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| Aufgabe | Lösen Sie das Anfangswertproblem:
f'(x) - 5 f(x) = 2 cos(t)-sin(3t) |
Hi,
Ich verzweifle bei dieser Aufgabe bei der Partiklären Lösung. Wie lautet der Ansatz für eine solche Aufgabe?
In meiner Formelsammlung steht folgendes: [mm] g(x)=sin(\beta [/mm] x) oder [mm] g(x)=cos(\beta [/mm] x) oder eine Linearkombination aus beiden:
[mm] y_{p}=A*sin(\beta [/mm] x) + [mm] B*cos(\beta [/mm] x) . Wie genau wende ich das auf meine Aufgabe an?
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Hallo raised.fist,
> Lösen Sie das Anfangswertproblem:
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> f'(x) - 5 f(x) = 2 cos(t)-sin(3t)
> Hi,
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> Ich verzweifle bei dieser Aufgabe bei der Partiklären
> Lösung. Wie lautet der Ansatz für eine solche Aufgabe?
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> In meiner Formelsammlung steht folgendes: [mm]g(x)=sin(\beta[/mm] x)
> oder [mm]g(x)=cos(\beta[/mm] x) oder eine Linearkombination aus
> beiden:
> [mm]y_{p}=A*sin(\beta[/mm] x) + [mm]B*cos(\beta[/mm] x) . Wie genau wende
> ich das auf meine Aufgabe an?
Hier setzt Du wie folgt an:
[mm]y_{p}=A*sin(t) + B*cos(t)+C*sin(3t) + D*cos(3t)[/mm]
Mit diesem Ansatz gehst Du in die DGL
und führst dann einen ![[]](/images/popup.gif) Koeffizientenverlgleich durch.
Gruss
MathePower
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