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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:32 So 12.06.2005 | | Autor: | Grapadura |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
hi,
ich habe ein paar verständnisfragen zu partiellen ableitungen und hoffe ihr könnt mit weiterhelfen:
1. haben wir zwar die Kettenregel durchgenommen, aber keine beispiele oder aufgaben dazu gemacht. wenn mir jemand dazu bitte ein beispiel geben könnte... die formel ist mir bekannt, nur das konkrete umsetzen...
2. eine frage zu der darstellung der partiellen ableitungen:
[mm] \bruch{\partial^{2} f}{\partial x \partial y} [/mm] das hießt doch, dass die funktion einmal nach x und einmal nach y abgeleitet wird, oder? aber wie wird das ganze dann zusammengesetzt?
[mm] \bruch{\partial^{2} f}{\partial^{2} x} [/mm] das ist doch einfach die zweifache partielle ableitung nach x, oder? aber was ist dann [mm] \bruch{\partial^{2} f}{\partial x} [/mm] oder gibt es so etwas nicht?
und last but nor least eine frage zu den matrizendarstellungen:
wie weiß ich wann und wofür eine solche matrix darstellung nötig ist?
diese matrizen werden ja aus den einzelnen x, oder y komponenten erstellt, wenn ich es richtig verstanden habe.
wäre super wenn ihr mir mit diesen verständnisproblemen helfen könntet
gruß
stefan
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Hallo Stefan,
> 1. haben wir zwar die Kettenregel durchgenommen, aber
> keine beispiele oder aufgaben dazu gemacht. wenn mir jemand
> dazu bitte ein beispiel geben könnte... die formel ist mir
> bekannt, nur das konkrete umsetzen...
Am besten Du googelst mal!
Stichwörter: "Kettenregel Beispiel"
(Dort findest Du sofort Beispiele)
> 2. eine frage zu der darstellung der partiellen
> ableitungen:
> [mm]\bruch{\partial^{2} f}{\partial x \partial y}[/mm] das hießt
> doch, dass die funktion einmal nach x und einmal nach y
> abgeleitet wird, oder? aber wie wird das ganze dann
> zusammengesetzt?
Beispiel: z(x,y)=f(x,y)= [mm] 3x^{5}-5y^{3}
[/mm]
[mm]\bruch{\partial^{2} f}{\partial x \partial y}[/mm]
1) Schritt ableiten nach x: [mm] 15*x^{4}
[/mm]
2) Schritt das Ergebnis des 1. Schrittes nach y ableiten: 0
also genau wie du vermutet hast!
> [mm]\bruch{\partial^{2} f}{\partial^{2} x}[/mm] das ist doch
> einfach die zweifache partielle ableitung nach x, oder?
> aber was ist dann [mm]\bruch{\partial^{2} f}{\partial x}[/mm] oder
> gibt es so etwas nicht?
[mm]\bruch{\partial^{2} f}{\partial^{2} x}[/mm] ist eine falsche Notation - man schreibt dafür [mm]\bruch{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}[/mm]
ich denke das [mm]\bruch{\partial^{2} f}{\partial x}[/mm] einfach nur unvollständig ist.
> und last but nor least eine frage zu den
> matrizendarstellungen:
> wie weiß ich wann und wofür eine solche matrix darstellung
> nötig ist?
> diese matrizen werden ja aus den einzelnen x, oder y
> komponenten erstellt, wenn ich es richtig verstanden habe.
Welche Matrix meinst Du denn? Konkretisiere das mal bitte.
> wäre super wenn ihr mir mit diesen verständnisproblemen
> helfen könntet
>
> gruß
>
> stefan
Gruß
kruder77
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 So 12.06.2005 | | Autor: | Grapadura |
hi, danke für deine antwort, die matrizen um die es geht wären die funktionalmatrix, die jordan-matrix und die hesse-matrix
gruß
stefan
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http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~lschwach/SS05/Analysis_II/HA7.pdf