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Hallo,
ich weiß nicht ob ich richtig gelöst habe, ich bin mir unsicher.
[mm] \integral [/mm] x*ln(x+1)dx
[mm] \integral [/mm] x*ln(x+1)dx= [mm] \bruch{1}{2}x^{2}*ln(x+1) [/mm] - [mm] \integral \bruch{1}{2}x^{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{x+1}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}x^{2}*ln(x+1) [/mm] - [mm] \bruch{1}{6}x^{3}*ln(x+1)
[/mm]
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Hallo Mathe-Andi,
> Hallo,
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> ich weiß nicht ob ich richtig gelöst habe, ich bin mir
> unsicher.
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> [mm]\integral[/mm] x*ln(x+1)dx
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> [mm]\integral[/mm] x*ln(x+1)dx= [mm]\bruch{1}{2}x^{2}*ln(x+1)[/mm] -
> [mm]\integral \bruch{1}{2}x^{2}[/mm] * [mm]\bruch{1}{x+1}[/mm]
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> [mm]=\bruch{1}{2}x^{2}*ln(x+1)[/mm] - [mm]\bruch{1}{6}x^{3}*ln(x+1)[/mm]
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Das Integral
[mm]\integral \bruch{1}{2}x^{2}*\bruch{1}{x+1}[/mm]
ist nicht richtig gelöst worden.
Gruss
MathePower
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Ich darf so ein Integral doch in einer Formelsammlung nachschlagen oder? Oder ist der Rechenaufwand zu bewältigen?
Ich habe es nämlich gerade gefunden, und das sieht kompliziert aus.
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Hallo,
Mh ich denke, es ist recht einfach, wenn du dich der Polynomdivision bedienst:
[mm] \bruch{x^2}{x+1}= [/mm] x-1 [mm] +\bruch{1}{x+1}
[/mm]
Dieser Ausdruck lässt sich wesentlich einfacher integrieren.
Mit freundlichem Gruß,
David
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Ich darf die Polynomdivision durchführen und einfach das Ergebnis daraus, an Stelle des ursprünglichen Wertes schreiben und diesen dann integrieren?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Mi 28.11.2012 | | Autor: | chrisno |
Du ersetzt doch nur den gegebenen Term durch einen gleichen.
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