Partielle Integration? < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:21 So 18.03.2012 | | Autor: | David90 |
| Aufgabe | | Löse das Integral [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1-x}{x} dx} [/mm] |
Hallo, muss man bei der Aufgabe nicht partielle Integration machen? Zum Beispiel mit u=1-x, u'=-1 und v'=1/x, v=ln(x) Und dann einsetzen in [mm] F(x)=uv-\integral_{}^{}{-ln(x) dx}?
[/mm]
Gruß David
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Hallo David90,
> Löse das Integral [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1-x}{x} dx}[/mm]
>
> Hallo, muss man bei der Aufgabe nicht partielle Integration
> machen? Zum Beispiel mit u=1-x, u'=-1 und v'=1/x, v=ln(x)
> Und dann einsetzen in [mm]F(x)=uv-\integral_{}^{}{-ln(x) dx}?[/mm]
>
Nein.
Hier reicht eine Polynomdivision aus,
um den Integranden zu vereinfachen
und das Integral zu bestimmen.
> Gruß David
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:21 So 18.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo David!
Es geht auch ein klein wenig einfacher als die oben genannte  Polynomdivision:
[mm] $\bruch{1-x}{x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x}-\bruch{x}{x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x}-1$
[/mm]
Gruß
Loddar
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