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Guten Abend,
komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis.
Bitte um Hilfe.
[mm] \integral_{}^{}{4x*e hoch -0,5x^2 dx}
[/mm]
u=4x und v strich = 4x*e hoch [mm] -0,5x^2
[/mm]
Lösung :4x* e hoch [mm] -0,5x^2 [/mm] * (4x-4)
Liebe Grüsse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 So 12.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast:
[mm] \int4x\cdot e^{-0,5x^{2}}dx
[/mm]
Das würde ich per Substitution lösen, also u=0,5x², das gibt
[mm] \frac{du}{dx}=x, [/mm] also [mm] dx=\frac{du}{dx}
[/mm]
Somit bekommst du:
[mm] \int4x\cdot e^{-u}\cdot\frac{du}{x}
[/mm]
[mm] =\int4e^{-u}du
[/mm]
Das kannst du nun ohne Probleme lösen, denke ich.
Die angegebene Stammfunktion ist übrigens nicht korrekt, du müsstest auf [mm] F(x)=-4\cdot e^{-0,5x^{2}} [/mm] kommen.
Marius
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Mit der partiellen Integration geht das garnicht ?
gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:51 So 12.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Mit der partiellen Integration geht das garnicht ?
>
> gruss
Leider nicht. Du bekommst das x nicht aus dem "nicht-exponentiellenTeil" heraus.
Du hast:
[mm] \int\underbrace{4x}_{u'}\cdot\underbrace{e^{-0,5x^{2}}}_{v}dx=\underbrace{2x^{2}}_{u}\cdot\underbrace{e^{-0,5x^{2}}}_{v}-\int\underbrace{2x^{2}}_{u}\cdot\underbrace{(-x)e^{-0,5x^{2}}}_{v'}dx
[/mm]
Damit hast du nicht viel gewonnen, im neuen Integral hast du nun x sogar in der 3 Potenz.
bzw:
[mm] \int\underbrace{4x}_{v}\cdot\underbrace{e^{-0,5x^{2}}}_{u'}dx
[/mm]
Hier kannst du aber die Stammfunktion zu u' nicht bestimmen.
Marius
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