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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 Di 21.11.2006 | | Autor: | yildi |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{a}^{b}{(cos x)^{2} dx} [/mm] |
Moin Moin!
Dieses Intergral soll ich mit Hilfe Partieller Integration lösen. Dann bekomm ich als zweite Zeile:
= cos x * sin x - [mm] \integral_{a}^{b}{(-sin x) * (sin x) dx}
[/mm]
Da komm ich dann irgenwie nicht weiter.
Hat jemand eine Idee?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:35 Di 21.11.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Philip,
cool, bei uns hieß das auch "Phoenix aus der Asche"  Aber das klappt hier leider nicht.
Du hast es aber schon fast geschafft. Du musst nur bei deiner Gleichung
> [mm] \integral_{a}^{b}{\cos(x)^2dx}=\cos(x)*\sin(x)-\integral_{a}^{b}{-\sin(x)*\sin(x)dx}
[/mm]
auf beiden Seiten [mm] \integral_{a}^{b}{\cos^2(x)dx} [/mm] addieren und benutzen, dass [mm] \sin^2(x)+\cos^2(x)=1 [/mm] ist.
Schaffst du's dann allein?
Zur Kontrolle: die Stammfkt. ist [mm] \integral_{}^{}{\cos^2(x)dx}=\bruch{1}{2}(x+\sin(x)cos(x))
[/mm]
L G walde
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