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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 So 01.07.2012 | | Autor: | dudu93 |
Hallo, ich habe Schwierigkeiten bei folgender partiellen Ableitung nach der Variabeln [mm] x_2:
[/mm]
[mm] f_{x_2}(x_1x_2x_3) [/mm] = [mm] 2x_1x_3^2sin(x_1^2x_2^2)+2x_1^3x_2^2x_3^2cos(x_1^2x_2^2)
[/mm]
Und zwar würde ich hier Produkt- sowie Kettenregel anwenden.
Produktregel ist ja bekannt als: u'*v + u*v'
Nur bin ich mir nicht sicher, welche Faktoren u und v bzw. u' und v' darstellen sollen. Beim eindimensionalen gab es damit keine Probleme. Doch hier komme ich durcheinander.
Wenn ich z.B. den ersten Teil betrachte:
[mm] 2x_1x_3^2sin(x_1^2x_2^2) [/mm] + [...]
Woher weiß man, was davon nun genau u und v ist? Genau so beim zweiten Teil der Funktion.
Über Hilfe wäre ich sehr dankbar, LG.
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Hallo dudu93,
> Hallo, ich habe Schwierigkeiten bei folgender partiellen
> Ableitung nach der Variabeln [mm]x_2:[/mm]
>
> [mm]f_{x_2}(x_1x_2x_3)[/mm] =
> [mm]2x_1x_3^2sin(x_1^2x_2^2)+2x_1^3x_2^2x_3^2cos(x_1^2x_2^2)[/mm]
>
> Und zwar würde ich hier Produkt- sowie Kettenregel
> anwenden.
>
> Produktregel ist ja bekannt als: u'*v + u*v'
>
> Nur bin ich mir nicht sicher, welche Faktoren u und v bzw.
> u' und v' darstellen sollen. Beim eindimensionalen gab es
> damit keine Probleme. Doch hier komme ich durcheinander.
>
> Wenn ich z.B. den ersten Teil betrachte:
>
> [mm]2x_1x_3^2sin(x_1^2x_2^2)[/mm] + [...]
>
> Woher weiß man, was davon nun genau u und v ist? Genau so
> beim zweiten Teil der Funktion.
>
u und v kannst Du wählen, das Produkt muss eben diesen Summanden ergeben.
Eine geeignete Wahl ist hier z.B.
[mm]u\left(x_{1},x_{2},x_{3}\right)=2x_{1}x_{3}^{2}[/mm]
[mm]v\left(x_{1},x_{2},x_{3}\right)=\sin\left(x_{1}^{2}x_{2}^{2}\right)[/mm]
> Über Hilfe wäre ich sehr dankbar, LG.
Gruss
MathePower
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