Partielle Ableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | f(x,y) = xyln(x-y) |
Hallo, ich habe mich heute früh das erste mal mit partielle Ableitungen befasst und wollte eben fragen ob folgende richtig sind :)
[mm] fx=(xyln(x-y))'=yln(x-y)+\bruch{xy}{x-y}
[/mm]
fxx= [mm] \bruch{y}{x-y}-\bruch{y^{2}}{(x-y)^{2}}
[/mm]
fy= [mm] xln(x-y)-\bruch{xy}{x-y}
[/mm]
fyy= [mm] \bruch{-2x}{x-y}-\bruch{xy}{(x-y)^{2}}
[/mm]
fxy= [mm] (yln(x-y)+\bruch{xy}{x-y})' [/mm] = [mm] ln(x-y)+y\bruch{-1}{x-y}+\bruch{x(x-y)-(-1)xy}{(x-y)^{2}} [/mm] = [mm] 1+ln(x-y)+\bruch{xy}{(x-y)^{2}}
[/mm]
|
|
| |
|
Hallo Matze,
die partiellen Ableitungen stimmen so, nur 2 kleine Anmerkungen:
Zusammenfassen macht die Ergebnisprobe einfacher und ausserdem das weitere Ableiten 
Und (...)' für eine partielle Ableitung zu schreiben, solltest du auch nicht machen. Das schreibt man entweder analog zu [mm] f_x [/mm] als [mm] (...)_x [/mm] oder als [mm] \partial_x(...)
[/mm]
MfG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:45 So 17.05.2009 | | Autor: | matzew611 |
Super vielen Dank für deine Anmerkungen!
lg und schönen Sonntag
|
|
|
|
