Partielle Ableitung < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Hallo, ich muss folgende Aufgabe lösen (s. Dateianhang) |
2.) Ist bereits das Ergebnis. Ich würde gerne wissen, wie man auf die Partielle Ableitung kommt, speziell auf L^-alpha
Danke Christopher
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 Sa 25.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
Du kannst Deine Funktion $f(K,L) \ = \ [mm] A*K^{\alpha}*L^{1-\alpha}$ [/mm] für die partielle Ableitung nach $L_$ auch mal umformulieren zu:
$F(x) \ = \ [mm] \underbrace{A*K^{\alpha}}_{\text{= const. =: C}}*x^{1-\alpha} [/mm] \ = \ [mm] C*x^{1-\alpha}$
[/mm]
Und wenn Du hier nach $x_$ ableitest, erhältst Du gemäß  Potenzregel:
$F'(x) \ = \ [mm] C*(1-\alpha)*x^{1-\alpha-1} [/mm] \ = \ [mm] C*(1-\alpha)*x^{-\alpha}$
[/mm]
"Zurück übersetzt" ergibt sich dann also: [mm] $\bruch{\partial F}{\partial L} [/mm] \ = \ [mm] A*K^{\alpha}*(1-\alpha)*L^{-\alpha}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:50 So 26.11.2006 | | Autor: | chris2005 |
Vielen Dank für deine Antwort!!!
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Hallo Loddar,
danke noch mal für deine Antwort. Das mit der Ableitung ist jetzt klar. Was noch gefragt ist bei der Aufgabe ist, ob es sich bei dem Grenzprodukt der Arbeit und des Kapitals um abnehmende Grenzproduktivitäten handelt.
Was muss ich jetzt hier machen?
Danke
Christopher
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:21 Di 28.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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