Partialbruchzerlegung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:25 Di 12.04.2011 | | Autor: | studi_mr |
| Aufgabe | Bestimme die Partialbruchzerlegung der rationalen Funktionen:
Ich habe bereits vor 2h etwa dazu eine Frage gestellt und abgeschlossen.
Dabei habe ich gelernt, wie das mit de Partialbrüchen funktioniert.
Aber nun lautet die Aufgabe derart:
[mm] \bruch{4x^3-6x^2-2}{x^4-2x^3-2x+4}
[/mm]
Zunächst würde ich ja umformen:
= [mm] \bruch{4x^3-6x^2-2}{(x-2)(x^3-2)} [/mm] |
Nun habe ich das [mm] x^3 [/mm] dort stehen und weiß nicht so richtig wie ich damit verfahren soll?
#
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo studi_mr,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimme die Partialbruchzerlegung der rationalen
> Funktionen:
>
> Ich habe bereits vor 2h etwa dazu eine Frage gestellt und
> abgeschlossen.
>
> Dabei habe ich gelernt, wie das mit de Partialbrüchen
> funktioniert.
>
> Aber nun lautet die Aufgabe derart:
>
> [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{x^4-2x^3-2x+4}[/mm]
>
> Zunächst würde ich ja umformen:
>
> = [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{(x-2)(x^3-2)}[/mm]
> Nun habe ich das [mm]x^3[/mm] dort stehen und weiß nicht so
> richtig wie ich damit verfahren soll?
Es ist noch nicht fertig faktorisiert, denn [mm] \sqrt[3]{2} [/mm] ist eine weitere reelle Nullstelle des Nenners, die sich durch Polynomdivision abtrennen lässt.
Die dritte und vierte Nullstelle sind komplex. Es ist also [mm] x^3-2=(x-\sqrt[3]{2})(x^2+px+q), [/mm] wobei p und q noch zu bestimmen sind.
Als Ansatz für die PZB wähle
[mm] \qquad $\bruch{4x^3-6x^2-2}{x^4-2x^3-2x+4}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x-\sqrt[3]{2}}+\frac{Cx+D}{x^2+px+y}$
[/mm]
das wird ein gutes Stück Arbeit ...
>
>
>
> #
> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:13 Mi 13.04.2011 | | Autor: | studi_mr |
> Hallo studi_mr,
>
> > Bestimme die Partialbruchzerlegung der rationalen
> > Funktionen:
> >
> > Ich habe bereits vor 2h etwa dazu eine Frage gestellt und
> > abgeschlossen.
> >
> > Dabei habe ich gelernt, wie das mit de Partialbrüchen
> > funktioniert.
> >
> > Aber nun lautet die Aufgabe derart:
> >
> > [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{x^4-2x^3-2x+4}[/mm]
> >
> > Zunächst würde ich ja umformen:
> >
> > = [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{(x-2)(x^3-2)}[/mm]
> > Nun habe ich das [mm]x^3[/mm] dort stehen und weiß nicht so
> > richtig wie ich damit verfahren soll?
> Es ist noch nicht fertig faktorisiert, denn [mm]\sqrt[3]{2}[/mm]
> ist eine weitere reelle Nullstelle des Nenners, die sich
> durch Polynomdivision abtrennen lässt.
> Die dritte und vierte Nullstelle sind komplex. Es ist also
> [mm]x^3-2=(x-\sqrt[3]{2})(x^2+px+q),[/mm] wobei p und q noch zu
> bestimmen sind.
>
> Als Ansatz für die PZB wähle
> [mm]\qquad[/mm]
> [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{x^4-2x^3-2x+4}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x-\sqrt[3]{2}}+\frac{Cx+D}{x^2+px+y}[/mm]
> das wird ein gutes Stück Arbeit ...
> >
> >
> >
> > #
> > # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> LG
Also das sieht nicht so nett aus.
Für q kann ich nur sagen, dass q = -x (x+p) ist und für p [mm] =\bruch{2^\bruch{1}{3}x-q+2^\bruch{2}{3}}{x}
[/mm]
Also wie kann ich das lösen?
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Hallo studi_mr,
nein, jetzt läufts ganz falsch...
> > > Aber nun lautet die Aufgabe derart:
> > >
> > > [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{x^4-2x^3-2x+4}[/mm]
> > >
> > > Zunächst würde ich ja umformen:
> > >
> > > = [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{(x-2)(x^3-2)}[/mm]
> > > Nun habe ich das [mm]x^3[/mm] dort stehen und weiß nicht so
> > > richtig wie ich damit verfahren soll?
> > Es ist noch nicht fertig faktorisiert, denn [mm]\sqrt[3]{2}[/mm]
> > ist eine weitere reelle Nullstelle des Nenners, die sich
> > durch Polynomdivision abtrennen lässt.
> > Die dritte und vierte Nullstelle sind komplex. Es ist
> also
> > [mm]x^3-2=(x-\sqrt[3]{2})(x^2+px+q),[/mm] wobei p und q noch zu
> > bestimmen sind.
> >
> > Als Ansatz für die PZB wähle
> > [mm]\qquad[/mm]
> >
> [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{x^4-2x^3-2x+4}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x-\sqrt[3]{2}}+\frac{Cx+D}{x^2+px+y}[/mm]
> > das wird ein gutes Stück Arbeit ...
>
> Also das sieht nicht so nett aus.
>
> Für q kann ich nur sagen, dass q = -x (x+p) ist und für p
> [mm]=\bruch{2^\bruch{1}{3}x-q+2^\bruch{2}{3}}{x}[/mm]
Aber nein. Du sollt [mm] (x^3-2):(x-\wurzel[3]{2}) [/mm] ausrechnen. Da sind p und q doch einfach nur Zahlen, die leicht zu ermitteln sind, auch wenn sie hier nicht "glatt" sind.
Grüße
reverend
> Also wie kann ich das lösen?
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 Mi 13.04.2011 | | Autor: | studi_mr |
okay dann habe ich für [mm] \bruch{a}{x-2}+ \bruch{b}{x-s^\bruch{1}{3}}+ \bruch{c}{\bruch{\wurzel{2}}{2}}- \bruch{\wurzel[6]{108}*i}{2} [/mm] + [mm] \bruch{d}{2}
[/mm]
Wenn ich jetzt dann versuche die anderen Brüche auf einen Nenner zu bringen kommen da monstermäßige Zahlen raus und dann erst das GS.
Gibt es da einen Trick?
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Hallo nochmal,
> okay dann habe ich für [mm]\bruch{a}{x-2}+ \bruch{b}{x-s^\bruch{1}{3}}+ \bruch{c}{\bruch{\wurzel{2}}{2}}- \bruch{\wurzel[6]{108}*i}{2}[/mm] + [mm]\bruch{d}{2}[/mm]
>
> Wenn ich jetzt dann versuche die anderen Brüche auf einen
> Nenner zu bringen kommen da monstermäßige Zahlen raus und
> dann erst das GS.
> Gibt es da einen Trick?
Ich verstehe überhaupt nicht, was das für Brüche sind. Mit der Aufgabe haben sie aber nichts zu tun.
Du solltest einfach eine Polynomdivision machen, die so aussieht:
[mm] (x^3-2):(x-\wurzel[3]{2})=x^2+\wurzel[3]{2}x+\left(\wurzel[3]{2}\right)^2
[/mm]
Damit sind alle Faktoren des Nennerpolynoms bekannt, und der Ansatz stand ja schon mal oben.
Grüße
reverend
PS: So monstermäßig ist das Gleichungssystem übrigens auch nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Mi 13.04.2011 | | Autor: | studi_mr |
> Hallo nochmal,
>
> > okay dann habe ich für [mm]\bruch{a}{x-2}+ \bruch{b}{x-s^\bruch{1}{3}}+ \bruch{c}{\bruch{\wurzel{2}}{2}}- \bruch{\wurzel[6]{108}*i}{2}[/mm]
> + [mm]\bruch{d}{2}[/mm]
> >
> > Wenn ich jetzt dann versuche die anderen Brüche auf einen
> > Nenner zu bringen kommen da monstermäßige Zahlen raus und
> > dann erst das GS.
> > Gibt es da einen Trick?
>
> Ich verstehe überhaupt nicht, was das für Brüche sind.
> Mit der Aufgabe haben sie aber nichts zu tun.
>
> Du solltest einfach eine Polynomdivision machen, die so
> aussieht:
>
> [mm](x^3-2):(x-\wurzel[3]{2})=x^2+\wurzel[3]{2}x+\left(\wurzel[3]{2}\right)^2[/mm]
>
> Damit sind alle Faktoren des Nennerpolynoms bekannt, und
> der Ansatz stand ja schon mal oben.
>
> Grüße
> reverend
>
> PS: So monstermäßig ist das Gleichungssystem übrigens
> auch nicht.
>
ja genau also habe ich dann:
[mm] \bruch{4x^3-6x^2-2}{(x-2)(x^3-2)} [/mm] = [mm] \bruch{a}{x-2}+ \bruch{b}{x-\wurzel[3]{2}} [/mm] + [mm] \bruch{cx+d}{x^2+\wurzel[3]{2}x+\wurzel[3]{2}^2}
[/mm]
Ich gehe jetzt mal davon aus, dass ich den Bruch cx+d so lassen könnte.
Nach normalen Vorgehen würde ich dann die Bürche auf den gleichen Nenner bringen:
= [mm] \bruch{a(x^3-2}{(x-2)(x^3-2)} +\bruch{b(x^2 + \wurzel[3]{2}x + \wurzel[3]{2}^2)(x-2)}{(x-2)(x^3-2)} [/mm] + [mm] \bruch{(cx+d)(x-\wurzel[3]{2})(x-2)}{(x-2)(x^3-2)}
[/mm]
Dann würde ich die Zähler ausmulitplizieren und nach Potenzen sortieren:
[mm] 4x^3-6x^2-2 [/mm] = [mm] (a+b+c)x^3 [/mm] + [mm] (\wurzel[3]{2}b-2b+d-\wurzel[3]{2}*c*(\wurzel[3]{2}+1))x^2 [/mm] + [mm] (\wurzel[3]{2}^2 [/mm] - [mm] 2*\wurzel[3]{2}+ [/mm] 2* [mm] \wurzel[3]{2}c -d(\wurzel[3]{2}+2))x [/mm] + (-2a)- [mm] 2*\wurzel[3]{2}^2 [/mm] + 2* [mm] \wurzel[3]{2} [/mm] *d
allerdings habe ich dort am Ende -2 [mm] *\wurzel[3]{2}^2 [/mm] drinne, sodass das mit dem GS schwer wird oder?
Also gehe ich mal davon aus, dass ich mit dem Bruch
[mm] \bruch{cx+d}{x^2 + \wurzel[3]{2}x + \wurzel[3]{2}^2} [/mm] noch was machen muss?
P.S.: Polynomdivision müsste ich auch noch mal üben.
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Hallo studi_mr,
> > Hallo nochmal,
> >
> > > okay dann habe ich für [mm]\bruch{a}{x-2}+ \bruch{b}{x-s^\bruch{1}{3}}+ \bruch{c}{\bruch{\wurzel{2}}{2}}- \bruch{\wurzel[6]{108}*i}{2}[/mm]
> > + [mm]\bruch{d}{2}[/mm]
> > >
> > > Wenn ich jetzt dann versuche die anderen Brüche auf einen
> > > Nenner zu bringen kommen da monstermäßige Zahlen raus und
> > > dann erst das GS.
> > > Gibt es da einen Trick?
> >
> > Ich verstehe überhaupt nicht, was das für Brüche sind.
> > Mit der Aufgabe haben sie aber nichts zu tun.
> >
> > Du solltest einfach eine Polynomdivision machen, die so
> > aussieht:
> >
> >
> [mm](x^3-2):(x-\wurzel[3]{2})=x^2+\wurzel[3]{2}x+\left(\wurzel[3]{2}\right)^2[/mm]
> >
> > Damit sind alle Faktoren des Nennerpolynoms bekannt, und
> > der Ansatz stand ja schon mal oben.
> >
> > Grüße
> > reverend
> >
> > PS: So monstermäßig ist das Gleichungssystem übrigens
> > auch nicht.
> >
> ja genau also habe ich dann:
>
> [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{(x-2)(x^3-2)}[/mm] = [mm]\bruch{a}{x-2}+ \bruch{b}{x-\wurzel[3]{2}}[/mm]
> + [mm]\bruch{cx+d}{x^2+\wurzel[3]{2}x+\wurzel[3]{2}^2}[/mm]
>
> Ich gehe jetzt mal davon aus, dass ich den Bruch cx+d so
> lassen könnte.
> Nach normalen Vorgehen würde ich dann die Bürche auf den
> gleichen Nenner bringen:
>
> = [mm]\bruch{a(x^3-2}{(x-2)(x^3-2)} +\bruch{b(x^2 + \wurzel[3]{2}x + \wurzel[3]{2}^2)(x-2)}{(x-2)(x^3-2)}[/mm]
> + [mm]\bruch{(cx+d)(x-\wurzel[3]{2})(x-2)}{(x-2)(x^3-2)}[/mm]
>
> Dann würde ich die Zähler ausmulitplizieren und nach
> Potenzen sortieren:
>
> [mm]4x^3-6x^2-2[/mm] = [mm](a+b+c)x^3[/mm] +
> [mm](\wurzel[3]{2}b-2b+d-\wurzel[3]{2}*c*(\wurzel[3]{2}+1))x^2[/mm]
> + [mm](\wurzel[3]{2}^2[/mm] - [mm]2*\wurzel[3]{2}+[/mm] 2* [mm]\wurzel[3]{2}c -d(\wurzel[3]{2}+2))x[/mm]
> + (-2a)- [mm]2*\wurzel[3]{2}^2[/mm] + 2* [mm]\wurzel[3]{2}[/mm] *d
[mm]4x^3-6x^2-2 = (a+b+c)x^3 + (\wurzel[3]{2}b-2b+d-\red{\wurzel[3]{2}*c*(\wurzel[3]{2}+1)})x^2 + ( \ \left\blue{(}\wurzel[3]{2}^2 - 2*\wurzel[3]{2}\right\blue{)}*\blue{b}+[/mm] 2* [mm] \wurzel[3]{2}c -d(\wurzel[3]{2}+2))x [/mm] + (-2a)- [mm] 2*\wurzel[3]{2}^2*\blue{b} [/mm] + 2* [mm]\wurzel[3]{2}*d[/mm]
Den rot markierten Ausdruck musst Du nochmal nachrechnen.
Beim blau markierten handelt es sich um Schreib-/Flüchtigkeitsfehler.
>
> allerdings habe ich dort am Ende -2 [mm]*\wurzel[3]{2}^2[/mm]
> drinne, sodass das mit dem GS schwer wird oder?
>
> Also gehe ich mal davon aus, dass ich mit dem Bruch
>
> [mm]\bruch{cx+d}{x^2 + \wurzel[3]{2}x + \wurzel[3]{2}^2}[/mm] noch
> was machen muss?
>
> P.S.: Polynomdivision müsste ich auch noch mal üben.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Mi 13.04.2011 | | Autor: | studi_mr |
> Hallo studi_mr,
>
> > > Hallo nochmal,
> > >
> > > > okay dann habe ich für [mm]\bruch{a}{x-2}+ \bruch{b}{x-s^\bruch{1}{3}}+ \bruch{c}{\bruch{\wurzel{2}}{2}}- \bruch{\wurzel[6]{108}*i}{2}[/mm]
> > > + [mm]\bruch{d}{2}[/mm]
> > > >
> > > > Wenn ich jetzt dann versuche die anderen Brüche auf einen
> > > > Nenner zu bringen kommen da monstermäßige Zahlen raus und
> > > > dann erst das GS.
> > > > Gibt es da einen Trick?
> > >
> > > Ich verstehe überhaupt nicht, was das für Brüche sind.
> > > Mit der Aufgabe haben sie aber nichts zu tun.
> > >
> > > Du solltest einfach eine Polynomdivision machen, die so
> > > aussieht:
> > >
> > >
> >
> [mm](x^3-2):(x-\wurzel[3]{2})=x^2+\wurzel[3]{2}x+\left(\wurzel[3]{2}\right)^2[/mm]
> > >
> > > Damit sind alle Faktoren des Nennerpolynoms bekannt, und
> > > der Ansatz stand ja schon mal oben.
> > >
> > > Grüße
> > > reverend
> > >
> > > PS: So monstermäßig ist das Gleichungssystem übrigens
> > > auch nicht.
> > >
> > ja genau also habe ich dann:
> >
> > [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{(x-2)(x^3-2)}[/mm] = [mm]\bruch{a}{x-2}+ \bruch{b}{x-\wurzel[3]{2}}[/mm]
> > + [mm]\bruch{cx+d}{x^2+\wurzel[3]{2}x+\wurzel[3]{2}^2}[/mm]
> >
> > Ich gehe jetzt mal davon aus, dass ich den Bruch cx+d so
> > lassen könnte.
> > Nach normalen Vorgehen würde ich dann die Bürche auf
> den
> > gleichen Nenner bringen:
> >
> > = [mm]\bruch{a(x^3-2}{(x-2)(x^3-2)} +\bruch{b(x^2 + \wurzel[3]{2}x + \wurzel[3]{2}^2)(x-2)}{(x-2)(x^3-2)}[/mm]
> > + [mm]\bruch{(cx+d)(x-\wurzel[3]{2})(x-2)}{(x-2)(x^3-2)}[/mm]
> >
> > Dann würde ich die Zähler ausmulitplizieren und nach
> > Potenzen sortieren:
> >
> > [mm]4x^3-6x^2-2[/mm] = [mm](a+b+c)x^3[/mm] +
> > [mm](\wurzel[3]{2}b-2b+d-\wurzel[3]{2}*c*(\wurzel[3]{2}+1))x^2[/mm]
> > + [mm](\wurzel[3]{2}^2[/mm] - [mm]2*\wurzel[3]{2}+[/mm] 2* [mm]\wurzel[3]{2}c -d(\wurzel[3]{2}+2))x[/mm]
> > + (-2a)- [mm]2*\wurzel[3]{2}^2[/mm] + 2* [mm]\wurzel[3]{2}[/mm] *d
>
>
> [mm]4x^3-6x^2-2 = (a+b+c)x^3 + (\wurzel[3]{2}b-2b+d-\red{\wurzel[3]{2}*c*(\wurzel[3]{2}+1)})x^2 + ( \ \left\blue{(}\wurzel[3]{2}^2 - 2*\wurzel[3]{2}\right\blue{)}*\blue{b}+[/mm]
> 2* [mm]\wurzel[3]{2}c -d(\wurzel[3]{2}+2))x[/mm] + (-2a)-
> [mm]2*\wurzel[3]{2}^2*\blue{b}[/mm] + 2* [mm]\wurzel[3]{2}*d[/mm]
>
> Den rot markierten Ausdruck musst Du nochmal nachrechnen.
>
> Beim blau markierten handelt es sich um
> Schreib-/Flüchtigkeitsfehler.
>
>
> >
> > allerdings habe ich dort am Ende -2 [mm]*\wurzel[3]{2}^2[/mm]
> > drinne, sodass das mit dem GS schwer wird oder?
> >
> > Also gehe ich mal davon aus, dass ich mit dem Bruch
> >
> > [mm]\bruch{cx+d}{x^2 + \wurzel[3]{2}x + \wurzel[3]{2}^2}[/mm] noch
> > was machen muss?
> >
> > P.S.: Polynomdivision müsste ich auch noch mal üben.
>
>
> Gruss
> MathePower
gut dann habe ich
[mm] (a+b+c)x^3+ (\wurzel[3]{2}b [/mm] - 2b - [mm] \wurzel[3]{2} [/mm] c - 2c -2d + [mm] d)x^2 [/mm] +
[mm] \wurzel[3]{2}^2b [/mm] - [mm] 2\wurzel[3]{2}b [/mm] + [mm] 2\wurzel[3]{2}c [/mm] - [mm] \wurzel[3]{2}d)x +(-2a-2\wurzel[3]{2}d-2\wurzel[3]{2}^2b [/mm] ).
Daraus ergibt sich dann das GS:
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & \wurzel[3]{2}-2 & -\wurzel[3]{2} & 1 \\ 0 & \wurzel[3]{2}^2-2*\wurzel[3]{2} & 2*\wurzel[3]{2} &-\wurzel[3]{2}\\ -2 & -2*\wurzel[3]{2}^2 & 0 & -2\wurzel[3]{2} } [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ -6\\ 0 \\ -2}
[/mm]
Ich hab dann die Wurzels ausgerechnet und zu Brüchen verarbeitet.
Dann komme ich für
a= 1,729424905
b= 3,460055855
c= -1,189480761
d = -4,938304426
Dann wäre die Partialbruchzerlegung:
[mm] \bruch{4x^3-6x^2-2}{(x-2)(x^3-2)} [/mm] = [mm] \bruch{1,729424905}{x-2} [/mm] + [mm] \bruch{3,460055855}{x-\wurzel[3]{2}} [/mm] + [mm] \bruch{-1,189480761x+-4,938304426}{x^2+\wurzel[3]{2}x+\wurzel[3]{2}^2}
[/mm]
[mm] \\\\\\????
[/mm]
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Hallo studi_mr,
> >
> > [mm]4x^3-6x^2-2 = (a+b+c)x^3 + (\wurzel[3]{2}b-2b+d-\red{\wurzel[3]{2}*c*(\wurzel[3]{2}+1)})x^2 + ( \ \left\blue{(}\wurzel[3]{2}^2 - 2*\wurzel[3]{2}\right\blue{)}*\blue{b}+[/mm]
> > 2* [mm]\wurzel[3]{2}c -d(\wurzel[3]{2}+2))x[/mm] + (-2a)-
> > [mm]2*\wurzel[3]{2}^2*\blue{b}[/mm] + 2* [mm]\wurzel[3]{2}*d[/mm]
> >
> > Den rot markierten Ausdruck musst Du nochmal nachrechnen.
> >
> > Beim blau markierten handelt es sich um
> > Schreib-/Flüchtigkeitsfehler.
>
> gut dann habe ich
>
> [mm](a+b+c)x^3+ (\wurzel[3]{2}b[/mm] - 2b - [mm]\wurzel[3]{2}[/mm] c - 2c -2d
> + [mm]d)x^2[/mm] +
> [mm]\wurzel[3]{2}^2b[/mm] - [mm]2\wurzel[3]{2}b[/mm] + [mm]2\wurzel[3]{2}c[/mm] -
> [mm]\wurzel[3]{2}d)x +(-2a-2\wurzel[3]{2}d-2\wurzel[3]{2}^2b[/mm]
> ).
>
> Daraus ergibt sich dann das GS:
>
> [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & \wurzel[3]{2}-2 & -\wurzel[3]{2} & 1 \\ 0 & \wurzel[3]{2}^2-2*\wurzel[3]{2} & 2*\wurzel[3]{2} &-\wurzel[3]{2}\\ -2 & -2*\wurzel[3]{2}^2 & 0 & -2\wurzel[3]{2} }[/mm]
> = [mm]\vektor{4 \\ -6\\ 0 \\ -2}[/mm]
Hier hast Du einige Koeffizienten nicht richtig übernommen:
[mm]\pmat{ 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & \wurzel[3]{2}-2 & -\wurzel[3]{2}\blue{-2} & 1 \\ 0 & \wurzel[3]{2}^2-2*\wurzel[3]{2} & 2*\wurzel[3]{2} &-\wurzel[3]{2}\blue{-2}\\ -2 & -2*\wurzel[3]{2}^2 & 0 & -2\wurzel[3]{2} } = \vektor{4 \\ -6\\ 0 \\ -2}[/mm]
>
> Ich hab dann die Wurzels ausgerechnet und zu Brüchen
> verarbeitet.
> Dann komme ich für
>
> a= 1,729424905
> b= 3,460055855
> c= -1,189480761
> d = -4,938304426
>
> Dann wäre die Partialbruchzerlegung:
>
> [mm]\bruch{4x^3-6x^2-2}{(x-2)(x^3-2)}[/mm] =
> [mm]\bruch{1,729424905}{x-2}[/mm] +
> [mm]\bruch{3,460055855}{x-\wurzel[3]{2}}[/mm] +
> [mm]\bruch{-1,189480761x+-4,938304426}{x^2+\wurzel[3]{2}x+\wurzel[3]{2}^2}[/mm]
>
>
> [mm]\\\\\\????[/mm]
>
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Mi 13.04.2011 | | Autor: | studi_mr |
aber abgesehen davon, ist das dann so richtig oder wie?
also vor allem eben auch, dass die Partialbruchzerlegung dann so aussieht?
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Hallo studi_mr,
> aber abgesehen davon, ist das dann so richtig oder wie?
Das LGS ist bis auf den Vorzeichenfehler, den Steffi noch fand,
und mit meinen angebrachten Korrekturen, richtig.
> also vor allem eben auch, dass die Partialbruchzerlegung
> dann so aussieht?
Bis auf die Koeffizienten sieht die Partialbruchzerlegung so aus.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Mi 13.04.2011 | | Autor: | studi_mr |
Schwere Geburt, viel Dank
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 Mi 13.04.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, noch ein kleiner Vorzeichenfehler, 4. Zeile/ 4. Spalte steht Vorzeichen plus, Steffi
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