Partialbruchzerlegung < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:44 Do 07.10.2010 | | Autor: | MissMath |
Hi Leute,
ich muss grad eine Partialbruchzerlegung durchführen, aber kriege den letzten Schritt nicht hin. Hilft mir bitte:D
f(z)= 1/ ((z-1)(z-2))
1/ ((z-1)(z-2)) = A/(z-1) + B/(z-2) MIT ((z-1)(z-2)) MAL GENOMMEN FOLGT
1=A(z-2) +B(z-1)
1=z(A+B) -2A-B
ab hier weiß ich nicht mehr so genau weiter, muss ich ein LGS aufstellen? und so Aund B rauskriegen? Also so:
1=A+B
1=-2A-B beide Zeilen addiert folgt
2=-A es folgt B=3
aber nach der Lösung sind diese Ergebnisse falsch:-(
Danke schon mal LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:48 Do 07.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hi Leute,
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> ich muss grad eine Partialbruchzerlegung durchführen, aber
> kriege den letzten Schritt nicht hin. Hilft mir bitte:D
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> f(z)= 1/ ((z-1)(z-2))
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> 1/ ((z-1)(z-2)) = A/(z-1) + B/(z-2) MIT ((z-1)(z-2)) MAL
> GENOMMEN FOLGT
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> 1=A(z-2) +B(z-1)
> 1=z(A+B) -2A-B
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> ab hier weiß ich nicht mehr so genau weiter, muss ich ein
> LGS aufstellen? und so Aund B rauskriegen? Also so:
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> 1=A+B
Wie kommst Du darauf ??
> 1=-2A-B beide Zeilen addiert folgt
>
> 2=-A es folgt B=3
>
> aber nach der Lösung sind diese Ergebnisse falsch:-(
>
> Danke schon mal LG
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Wir haben:
(*) 1=z(A+B) -2A-B
Jetzt Koeffizientenvergleich: rechts in (*= stehen A+B von den zs, wieviel stehen links ? Bingo: 0
Also; 0=A+B
FRED
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