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Partialbruchzerlegung < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Partialbruchzerlegung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 Mi 27.01.2010
Autor: capablanca

Aufgabe
[mm] \bruch{2-5x}{x^2(x-2)} [/mm] <-- Partialbruchzerlegung

Hallo, ich bekomme leider nicht die richtige Lösung raus und bitte um Hinweise auf Fehler.

[mm] \bruch{2-5x}{x^2(x-2)} [/mm] = A/x [mm] +B/x^2 [/mm] + C/x-2

2-5x = [mm] A(x^3-x^2) [/mm] + [mm] B(x^2-2x) [/mm] + [mm] C(x^3) [/mm]

[mm] x^3 [/mm] --> A+C=0
[mm] x^2 [/mm] --> -A+B=0
[mm] x^1 [/mm] --> -2B=-5
[mm] x^0 [/mm] -->     = 2

ist meine Rechnung bis hier richtig?


gruß Alex

        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:49 Mi 27.01.2010
Autor: abakus


> [mm]\bruch{2-5x}{x^2(x-2)}[/mm] <-- Partialbruchzerlegung
>  Hallo, ich bekomme leider nicht die richtige Lösung raus
> und bitte um Hinweise auf Fehler.
>  
> [mm]\bruch{2-5x}{x^2(x-2)}[/mm] = A/x [mm]+B/x^2[/mm] + C/x-2
>  
> 2-5x = [mm]A(x^3-x^2)[/mm] + [mm]B(x^2-2x)[/mm] + [mm]C(x^3)[/mm]
>  

Hallo, dein linker Term sagt mir, dass du jetzt beide Seiten mit [mm] x^2(x-2) [/mm] multiplizieren wolltest.
Das ist dir nur teilweise gelungen.
Die Gleichung lautet danach
[mm] 2-5x=\bruch{Ax^2(x-2)}{x}+ \bruch{Bx^2(x-2)}{x^2} [/mm] + [mm] \bruch{Cx^2(x-2)}{x-2} [/mm]
Jetzt kürze mal in jedem der drei Brüche den Nenner mit einem Faktor des Zählers...

Gruß Abakus

> [mm]x^3[/mm] --> A+C=0
>  [mm]x^2[/mm] --> -A+B=0

>  [mm]x^1[/mm] --> -2B=-5

>  [mm]x^0[/mm] -->     = 2
>  
> ist meine Rechnung bis hier richtig?
>  
>
> gruß Alex


Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegung: danke,habe mein Fehler gefund.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:15 Mi 27.01.2010
Autor: capablanca

danke sehr!

Bezug
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