Partialbruchzerlegung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Sa 18.07.2009 | | Autor: | mausieux |
| Aufgabe | Ich benötige Hilfe bei folgendem Bruch:
("Partialbruchzerlegung")
[mm] \bruch{x^2-1}{x^3-4x}
[/mm]
Kann mir jemand helfen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ich benötige Hilfe bei folgendem Bruch:
>
> ("Partialbruchzerlegung")
>
> [mm]\bruch{x^2-1}{x^3-4x}[/mm]
>
> Kann mir jemand helfen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
Du mußt nun den Nenner erstmal als Produkt dreier Linearfaktoren schreiben:
[mm] x^3-4x=x*(... [/mm] + ... )(...-...),
und wie's dann weitergeht, steht ja in dem Link von gestern oder vorgestern.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:49 Sa 18.07.2009 | | Autor: | mausieux |
ich komme bei dieser Rechnung auf eine doppelte Nullstelle. Nämlich für x=2
ich habe folgendes gerechnet:
[mm] x^3-4x=0 [/mm] für x=2 ergibt sich:
[mm] x^3-4x [/mm] : (x+2) = [mm] x^2-2x [/mm] mit der p-q Formel erhält man:
x1 = 2
x2 = 2
x3 = 0
somit:
[mm] \bruch{x^2-1}{x^3-4x}=\bruch{A}{(x-2)}+\bruch{B}{(x-2)}
[/mm]
oder?
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> ich komme bei dieser Rechnung auf eine doppelte Nullstelle.
> Nämlich für x=2
>
> ich habe folgendes gerechnet:
>
> [mm]x^3-4x=0[/mm] für x=2 ergibt sich:
>
> [mm]x^3-4x[/mm] : (x+2) = [mm]x^2-2x[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Du musst eingentlich für die NST x=2 durch $x-2$ teilen!
Nun klammere x aus ... oder direkt mit Angelas Tipp:
[mm] $x^3-4x=x\cdot{}(x^2-4)=x\cdot{}(x-2)\cdot{}(x+2)$ [/mm] nach 3. binom. Formel
> mit der p-q Formel erhält
> man:
>
> x1 = 2
> x2 = 2
> x3 = 0
>
> somit:
>
> [mm]\bruch{x^2-1}{x^3-4x}=\bruch{A}{(x-2)}+\bruch{B}{(x-2)}[/mm]
>
> oder?
Nein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Sa 18.07.2009 | | Autor: | mausieux |
| Aufgabe | also:
[mm] \bruch{x^2-1}{x^3-4x}=x*\bruch{A}{(x-2)}+\bruch{B}{(x+2)}? [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> also:
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> [mm]\bruch{x^2-1}{x^3-4x}=x*\bruch{A}{(x-2)}+\bruch{B}{(x+2)}?[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Sa 18.07.2009 | | Autor: | mausieux |
ah, jetzt hab ichs:
[mm] \bruch{x^2-1}{x^3-4x}=A+\bruch{B}{(x+2)}+\bruch{C}{(x-2)}
[/mm]
super, danke
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> ah, jetzt hab ichs:
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> [mm]\bruch{x^2-1}{x^3-4x}=A+\bruch{B}{(x+2)}+\bruch{C}{(x-2)}[/mm]
>
> super, danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:36 Sa 18.07.2009 | | Autor: | mausieux |
schade, dann werd ichs wohl nicht mehr hinbekommen
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Das kann gut sein ...
Du hast 3 einfache NST, mithin den Nenner in 3 (verscheidene) Linearfaktoren zerlegt.
Einen link zu dem entsprechenden Ansatz hat dir Angela geschickt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:43 Sa 18.07.2009 | | Autor: | mausieux |
ich habe es genau nach dieser Anleitung gemacht. Wie müsste es denn aussehen?
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$ [mm] \bruch{x^2-1}{x^3-4x}=\frac{A}{x}+\bruch{B}{(x+2)}+\bruch{C}{(x-2)} [/mm] $
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:54 Sa 18.07.2009 | | Autor: | mausieux |
danke, ich werde mich da noch mal dran setzen. Allerdings habe ich noch eine Aufgabe
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