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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:48 Di 03.02.2009 | | Autor: | dadario |
| Aufgabe | Berechnen SIe folgendes Integral
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{x+1}{x^3+x^2+x} dx}
[/mm]
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Hallo,
ich habe folgendes Problem bei diesem Integral.
Ich muss es ja mit Partialbruch zerlegung lösen oder?
Habe den Nenner jetzt mal zu [mm] x(x^2+x+1) [/mm] umgeschrieben und komme dann auf die nullstelle x1 = 0 .. die anderen beiden hab ich versucht mit der Mitternachtsformel zu finden.
Ich bekomme da x2,3= [mm] -\bruch{1}{2}+- *\wurzel{-3} [/mm]
kann das aber nicht weiter auflösen.. was für einen Ansatz bekomme ich dann für die PBZ ???
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Hallo dadario,
> Berechnen SIe folgendes Integral
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> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{x+1}{x^3+x^2+x} dx}[/mm]
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> Hallo,
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> ich habe folgendes Problem bei diesem Integral.
> Ich muss es ja mit Partialbruch zerlegung lösen oder? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Habe den Nenner jetzt mal zu [mm]x(x^2+x+1)[/mm] umgeschrieben und
> komme dann auf die nullstelle x1 = 0 .. die anderen beiden
> hab ich versucht mit der Mitternachtsformel zu finden.
> Ich bekomme da [mm] $x_{2,3}=-\bruch{1}{2}\pm\wurzel{\red{\frac{-3}{4}}}$ [/mm]
>
> kann das aber nicht weiter auflösen..
genau, es gibt also nur 1 reelle NST x=0
> was für einen Ansatz
> bekomme ich dann für die PBZ ???
Der Ansatz bei komplexen NSTen ist [mm] $\frac{x+1}{x^3+x^2+x}=\frac{x+1}{x(x^2+x+1)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+x+1}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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