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Partialbruchzerlegung: Fakultät
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 Do 30.10.2008
Autor: DoktorQuagga

Aufgabe
Hallo, habe hier folgende Aufgabe:

http://www.uni-duisburg-essen.de/mathematik/meyer/mt/w08/ing1/et02.pdf

Aufgabe 8a)

Habe den Term jetzt soweit umgeformt, dass da steht:

[mm] \bruch{1}{ (k+1) (k-1)! } [/mm]

Wie soll ich jetzt durch Partialbruchzerlegung herausfinden, was mein [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] ist. Ich kann das k in der Fakultät ja nicht ausklammern?
Kann mir an der Stelle jemand weiterhelfen?
Danke...

        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Do 30.10.2008
Autor: Fulla

Hallo DoktorQuagga,

wie in dem Hinweis steht, sollst du die einzelnen Summanden in geeignete Differenzen zerlegen.

[mm] $\frac{k}{(k+1)!}=\frac{k+1-1}{(k+1)!}=\frac{k+1}{(k+1)!}-\frac{1}{(k+1)!}=\frac{1}{k!}-\frac{1}{(k+1)!}$ [/mm]

Jetzt schreib dir mal die Summe ausführlich hin:
[mm] $\sum\limits_{k=1}^n\left(\frac{1}{k!}-\frac{1}{(k+1)!}\right)=\ldots$ [/mm]


Lieben Gruß,
Fulla


P.S.: Tipp doch bitte beim nächsten Mal die Aufgabe ab. Nicht jeder hier hat Lust, die Aufgaben erst in einem Link zu suchen...

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