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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Fr 04.01.2008 | | Autor: | Luuly |
Hallo,
Ich soll die Partialbruchzerlegung für den Bruch [mm] \bruch{1000}{510} [/mm] finden. Das heißt, ich soll den Buch [mm] \bruch{1000}{510} [/mm] darstellen als Summe von Brüchen, deren Nenner Potenzen einer Primzahl sind.
Also, [mm] \bruch{1000}{510} [/mm] = [mm] \bruch{A}{2} [/mm] + [mm] \bruch{B}{5}+ \bruch{C}{51}
[/mm]
Aber wie kann ich A, B, C bestimmen? Kann jemand mir bitte helfen? Vielen Dank im Vorraus.
LG
Luuly
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Hi, Luuly,
> Ich soll die Partialbruchzerlegung für den Bruch
> [mm]\bruch{1000}{510}[/mm] finden. Das heißt, ich soll den Buch
> [mm]\bruch{1000}{510}[/mm] darstellen als Summe von Brüchen, deren
> Nenner Potenzen einer Primzahl sind.
> Also, [mm]\bruch{1000}{510}[/mm] = [mm]\bruch{A}{2}[/mm] + [mm]\bruch{B}{5}+ \bruch{C}{51}[/mm]
>
> Aber wie kann ich A, B, C bestimmen? Kann jemand mir bitte
> helfen? Vielen Dank im Vorraus.
Also:
(1) Erst mal kan man ja durch 10 kürzen, sodass Du nur noch
[mm] \bruch{100}{51} [/mm] hast. (Wenn Du den ursprünglichen Bruch nimmst, kannst Du also A=0 und B=0 setzen, aber so wird die Aufgabe nicht gemeint sein!)
(2) Dann ist natürlich 51 keine Primzahl, denn: 51=3*17
Daher: [mm] \bruch{100}{51} [/mm] = [mm] \bruch{A}{3} [/mm] + [mm] \bruch{B}{17}
[/mm]
Das löst Du z.B. nach B auf und Du bekommst:
B = [mm] \bruch{100-17A}{3}
[/mm]
Für A=1 ist dann [mm] B=\bruch{83}{3}.
[/mm]
Das ist zwar schon eine Lösung, aber vermutlich soll B ganzzahlig sein!
Also weiter:
Für A=2 ist B=22. Das passt dann!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Fr 04.01.2008 | | Autor: | Luuly |
super! danke für deine Hilfe.
LG
Luuly
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