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Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:07 Do 06.01.2005
Autor: kuroiya

ich habe ein ärgerliches kleines Problem mit der (reellen) Partialbruchzerlegung folgendes Bruches:

[mm] \bruch{t+2}{t^{2}(t^{2}+2)} [/mm]

Beim Zerlegen komme ich auf die Gleichung t+2 = [mm] A(t^{2}+2) [/mm] + [mm] B(t^{3}+2t) [/mm] + [mm] Ct^{2}, [/mm] und dadurch auf das Gleichungssystem

0 = B
0 = A + C
1 = 2B
2 = 2A

und hier ist auch schon mein Problem, in dem überbestimmten System ist B einmal 1/2 und einmal 0... Wo liegt mein Fehler?

        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:24 Do 06.01.2005
Autor: andreas

hi

ich hätte hier den ansatz

[m] \bruch{t+2}{t^{2}(t^{2}+2)} = \frac{A}{t} + \frac{B}{t^2} + \frac{Ct + D}{t^2+2} [/m]

gewählt, also beim letzten term ein lineares polynom im zähler und habe somit auch vier frei variablen. damit sollte man dann weiterkommen. probiere das doch mal.

grüße
andreas

Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Do 06.01.2005
Autor: kuroiya

danke! jetzt isses mir klar

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