Partialbruchzerlegung < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:13 Fr 24.11.2006 | | Autor: | dth100 |
| Aufgabe | Ermittlen SIe die partialbruchzerlegung von:
[mm] \bruch{x^{5}-4x^{3}+4x^{2}-2x+4}{x^{4}-4x^{2}} [/mm] |
Hallo, ich brauche dringend Hilfe, es klappt einfach nicht. Ich hab ne Polynomdivision gemacht, da kommt dann raus
x + [mm] \bruch{4x^{2}-2x+4}{x^{4}-4x^{2}}
[/mm]
dann das Nennerpolinom zerlegt in
[mm] x^{2} [/mm] * (x-2) *(x+2)
So, das problem ist, wenn ich jetzt alles auf den Hauptnenner erweitere habe ich nur noch Glieder mit [mm] x^{2} [/mm] und Glieder komplett ohne x (konstante?)
ABER ich muss ja irgendwie beim Koeffizientenvergleich auf meine -2x kommen, hoffe das war verständlich, also bei mir steht jetzt beim Koeffizientenvergleich
-2 = 0 in der 3. Zeile also ne flasche Aussage...
Wäre wirklich nett wenn sich jemand die Mühe machen würde das mal durchzurechnen und mir sagt, wo der fehler liegt, Vielen dank schomal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:34 Fr 24.11.2006 | | Autor: | Nansen |
Habe jetzt leider nicht die Zeit das durchzurechnen, aber falls Du das Ergebnis benötigst, dass ist:
[mm] \bruch{1}{(x-2)} [/mm] - [mm] \bruch{3}{2(x+2)}+x-\bruch{1}{x^2}+ \bruch{1}{2x}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:26 Sa 25.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo dth
wahrscheinlich hast du nur [mm] x^2, [/mm] x+2 und x-2 als Nenner. Bei doppelten Nullstellen brauchst du aber auch noch die einfache, also x
Gruss leduart
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