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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 Do 02.03.2006 | | Autor: | Tequila |
hallo
steh grad aufm Schlauch!
habe ein leichtes Integral
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{u}{u+4} dx}
[/mm]
Hab es auch schon gelöst.
Nur hab ca 10 Min dran rumgetüftelt wie ich [mm] \bruch{u}{u+4} [/mm] anders darstellen kann.
In der Klausur ist das zu viel "verschwendete" Zeit.
Anders geschrieben ist [mm] \bruch{u}{u+4} [/mm] = [mm] \bruch{-4}{u+4} [/mm] + 1
Das hab ich durch Probieren rausgefunden.
Meine Frage ist nun, ob es da nen kleinen Trick gibt wie ich das schnell rausfinde, oder ob das nur durch Probieren geht?
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Hallo Tequila!
Auf jeden Fall klappt es mit einer  Polynomdivision $u \ : \ (u+4)$ .
Aber eleganter wird es, wenn Du im Zähler denselben Term erzeugst wie im Nenner:
[mm] $\bruch{u}{u+4} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{u+4-4}{u+4} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{u+4}{u+4}+\bruch{-4}{u+4} [/mm] \ = \ [mm] 1-\bruch{4}{u+4}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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