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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 So 04.01.2015 | | Autor: | fse |
| Aufgabe | Partialbruchzerlegung:
[mm] Xa=\bruch{1}{z-1}*\bruch{4z^2+26z}{z^2+4z-5} [/mm] |
Hallo!
ich habe folgenden Bruch!
[mm] Xa=\bruch{1}{z-1}*\bruch{4z^2+26z}{z^2+4z-5}
[/mm]
Somit habe ich aus dem Nenner eine doppelte Polstelle bei 1 und eine Polstelle bei -5 berechnet.
Als Lösungszwischenschritt habe ich
[mm] Xa=\bruch{A}{z-1}+\bruch{B}{(z-1)^2}+\bruch{C}{z+5} [/mm] gegeben
Verstehe jedoch nicht wie ich darauf komme!
Grüße fse
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 So 04.01.2015 | | Autor: | fse |
Danke, nun hab ich es glaube verstanden!
Der Ansatz für eine Doppelte Polstelle lautet
[mm] \bruch{A}{z-1}+\bruch{B}{(z-1)^2}
[/mm]
mit der Polstelle bei -5 ergibt sich dann
insgesamt :
[mm] Xa=\bruch{A}{z-1}+\bruch{B}{(z-1)^2}+\bruch{C}{z+5} [/mm]
Viele Grüße
fse
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> Danke, nun hab ich es glaube verstanden!
> Der Ansatz für eine Doppelte Polstelle lautet
>
> [mm]\bruch{A}{z-1}+\bruch{B}{(z-1)^2}[/mm]
>
> mit der Polstelle bei -5 ergibt sich dann
> insgesamt :
> [mm]Xa=\bruch{A}{z-1}+\bruch{B}{(z-1)^2}+\bruch{C}{z+5}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://de.wikipedia.org/wiki/Partialbruchzerlegung#Der_Hauptsatz_.C3.BCber_Partialbruchzerlegung