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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:45 Di 03.05.2016 | | Autor: | Meins |
| Aufgabe | | Skizzieren Sie den Verlauf der Kurve [mm] \overrightarrow{r}(t)=t*cos(t)*\overrightarrow{e}_x+t*sin(t)*\overrightarrow{e}_y+t*\overrightarrow{e}_z. [/mm] Geben Sie eine Parametrisierung der Kurve in Zylinderkoordinaten an. |
Hallo zurzeit versuceh ich die oben genannte Aufgabe zu lösen indem ich für die "Komponenten" [mm] F_x [/mm] und [mm] F_y [/mm] , [mm] F_z [/mm] eine Transformation der Vektorkomponenten der Form:
[mm] F(\overrightarrow{t})=\vektor{F_x \\ F_y\\ F_z}=\vektor{cos(Phi)*F_x+sin(Phi)*F_y \\ -sin(Phi)*F_x+cos(Phi)*F_y\\ F_z}
[/mm]
anwende. Leider steht unter dieser Aufgabe direkt die "Lösung" ohne Vorwarnung in Form von:
[mm] (t,t,t)=t*\overrightarrow{e}_x+t*\overrightarrow{e}_y+t*\overrightarrow{e}_z
[/mm]
Wie kommt man da bitte rechnerisch hin?
Skizzieren könnte mir helfen aber außer einer größeren Wertetabelle oder eine Zeichnung mit Hilfe von Wolframalpha.com fällt mir dazu auch nichts ein.
Würde mich über eine Tip zum einem möglichen Lösungsweg, Link zu einer Website oder in welchem Buch man das Nachlesen könnte freuen!! :-P
Mit freundlichem Gruß, Moes
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:03 Mi 04.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Skizzieren Sie den Verlauf der Kurve
> [mm]\overrightarrow{r}(t)=t*cos(t)*\overrightarrow{e}_x+t*sin(t)*\overrightarrow{e}_y+t*\overrightarrow{e}_z.[/mm]
> Geben Sie eine Parametrisierung der Kurve in
> Zylinderkoordinaten an.
> Hallo zurzeit versuceh ich die oben genannte Aufgabe zu
> lösen indem ich für die "Komponenten" [mm]F_x[/mm] und [mm]F_y[/mm] , [mm]F_z[/mm]
> eine Transformation der Vektorkomponenten der Form:
>
> [mm]F(\overrightarrow{t})=\vektor{F_x \\ F_y\\ F_z}=\vektor{cos(Phi)*F_x+sin(Phi)*F_y \\ -sin(Phi)*F_x+cos(Phi)*F_y\\ F_z}[/mm]
>
> anwende.
Hä ? Was machst Du da ? Was ist F ?
> Leider steht unter dieser Aufgabe direkt die
> "Lösung" ohne Vorwarnung in Form von:
>
> [mm](t,t,t)=t*\overrightarrow{e}_x+t*\overrightarrow{e}_y+t*\overrightarrow{e}_z[/mm]
Was ist los ? Das ist doch nicht die Lösung. In obiger Gleichung steht rechts lediglich eine weitere Darstellung des Vektors (t,t,t), nämlich als Linearkombination mit der Standardbasisvektoren des [mm] \IR^3.
[/mm]
Ist das evtl. ein Hinweis ?
>
> Wie kommt man da bitte rechnerisch hin?
> Skizzieren könnte mir helfen aber außer einer
> größeren Wertetabelle oder eine Zeichnung mit Hilfe von
> Wolframalpha.com fällt mir dazu auch nichts ein.
Google mal nach "konische Spirale".
FRED
>
> Würde mich über eine Tip zum einem möglichen
> Lösungsweg, Link zu einer Website oder in welchem Buch man
> das Nachlesen könnte freuen!! :-P
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> Mit freundlichem Gruß, Moes
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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