Parametisierung einer Kurve C < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Mo 03.08.2009 | | Autor: | Nickles |
Hi,
eine ganz rudimentäre Frage.
Habe hier mal wieder ein Kraftfeld [mm] \vec f (x,y) = (x-y,y-x) \text{ des } \mathrm R^2 [/mm] und die Strecke C von (0,0) nach (a,b).
Wenn ich diese Strecke nun zu [mm] \vec {\gamma}(t) = \begin{pmatrix} at \\ bt \end{pmatrix} [/mm] parametisiere, und dieses dann später über [mm] \int \vec f( \vec {\gamma}(t) ) * {\vec {\gamma} }^\prime (t) dt [/mm] integriere, nehme ich dann als Integrationsgrenzen immer 0 und 1 ? Weil t nur in diesem Bereich läuft?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Mo 03.08.2009 | | Autor: | elmer |
Wenn Du die Strecke mit der Formel parametrisiert hast, dann ja.
Von (0,0) nach (a,b) dann ist [mm] w(t)=\vektor{0+t(a-0)\\ 0+t(b-0)}=\vektor{ta\\ tb} [/mm] und t:[0,1].
Wir haben die Formel [mm] w(t)=(x_0+t(x-x_0)) [/mm] benutzt. t dann immer in [0,1]
Gruß
elmer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Mo 03.08.2009 | | Autor: | Nickles |
Danke sehr!
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