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| Aufgabe | ein Punkt P liegt genau dann auf einer Ebene wenn seine Koordinaten die Gleichung erfüllen.
Überprüfe, ob die Punkte P (-2/7/8) und Q(4/4/3) auf der Ebene ( Parametergl. aus A(3/0/5), B(6/-4/-3), C(-2/-4/1))liegen.
-> zunächst wird überprüft, ob der Punkt P auf der Ebene liegt.
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Hallo.
Dann erstelle ich daraus folgende Gleichungen:
I -2=3-2s+t
II 7=1+s-4t
III 8=5+3s+3t
daraus muss ich jetzt s und t errechnen, also zwei gleichungen umstellen. Ich weiß aber nie, woran ich erkenne, WAS ich WIE umstellen kann bzw. muss, um s und t heraus zu bekommen??
Als Lösung meiner Übungsaufgabe sind s= 2 und t= -1 vorgegeben.
Ich bedanke mich voraus für eventuelle Erklärungsansätze!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 So 03.12.2006 | | Autor: | Petite |
am leichtesten geht es wenn du die ersten zwei Gleichungen nimmst
-2s+t=-5
s-4t=6
mittels dem Gauß-Verfahren vereinfachst du die Gleichungen, am besten nimmt du die zweite Gleichung mal 2 und addierst beide Gleichungen miteinander.
Dadurch fällst s raus und du erhälst:
-7t=7
t=-1
das t setzt du nun in einer der Gleichungen ein, ich nehme hier die erste Gleichung:
-2s-1=-5
-2s=-4
s=2
Diese beiden Werte überprüft du dann in der dritten Gleichung:
8=5+3s-3t
8=5+6-3
8=8
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