Parametergleichung einer Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:38 So 19.11.2006 | | Autor: | splin |
| Aufgabe | | Bestimmen sie eine Parametergleichung der Ebene E, die die Gerade [mm] l:\vec{x}=\vektor{0 \\ -1\\0}+r\vektor{1 \\ 4\\1} [/mm] enthält und auf der Geraden [mm] g:\vec{x}=\vektor{-1 \\ 1\\2}+k\vektor{4 \\ -2\\4} [/mm] senkrecht steht. |
Hallo, ich habe folgende Überlegung:
Wenn Ebene E die Gerade l enthalten soll, dann kann ich Ortsvektor und Richtungsvektor der Geraden l für die Gleichung E übernemmen(stimmt das so?). Nun fehlt mir ein zweiter Richtungsvektor der Ebene E. Wenn die Ebene E auf der g senkrecht steheen soll, dann müssen ihre beide Richtungsvektoren orthogonal zum Richtungsvektor der Geraden g sein.
Wie bestimme ich den zweiten Richtungsvektor der Ebene E ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:41 So 19.11.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
>Wenn die Ebene E auf
> der g senkrecht steheen soll, dann müssen ihre beide
> Richtungsvektoren orthogonal zum Richtungsvektor der
> Geraden g sein.
oder um es anders zu sagen : der richtungsvektor von g ist normalenvektor der ebene..
also normalenform bestimmen und in parameterform umwandeln wäre wohl das schnellste, oder?
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 So 19.11.2006 | | Autor: | splin |
Also, als Normalenvektor habe ich den Richtungsvektor der g übernommen und Ortsvektor habe ich von der l genommen. Dabei habe ich folgende Normalengleichung der E2 erhalten:
[mm] E:\vektor{4 \\ -2\\4}*\vec{x}=2
[/mm]
Stimmt das so?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:53 So 19.11.2006 | | Autor: | splin |
Habe mich vorher vertan und eine Mitteilung gesendet.
Eigentlich sollte es eine Frage sein.
> Also, als Normalenvektor habe ich den Richtungsvektor der g
> übernommen und Ortsvektor habe ich von der l genommen.
> Dabei habe ich folgende Normalengleichung der E2 erhalten:
> [mm]E:\vektor{4 \\ -2\\4}*\vec{x}=2[/mm]
>
> Stimmt das so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:02 Mo 20.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Habe mich vorher vertan und eine Mitteilung gesendet.
> Eigentlich sollte es eine Frage sein.
> > Also, als Normalenvektor habe ich den Richtungsvektor
> der g
> > übernommen und Ortsvektor habe ich von der l genommen.
> > Dabei habe ich folgende Normalengleichung der E2 erhalten:
> > [mm]E:\vektor{4 \\ -2\\4}*\vec{x}=2[/mm]
> >
> > Stimmt das so?
yep
Marius
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