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Forum "Geraden und Ebenen" - Parametergleichung Gerade
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Parametergleichung Gerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:35 So 25.11.2007
Autor: ka...ui

Aufgabe
Die Gerade g geht durch den Punkt P (1|-2|0) und verläuft parallel zur z-Achse. Stellen Sie die Geradengleichung in Parameterform auf.

Ich weiß nicht, wie ich die Gleichung angeben soll, wenn nur ein Punkt angegeben ist.
Kann man in V³ einfach die Koordinaten irgendeines Punktes der Geraden ablesen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Parametergleichung Gerade: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:38 So 25.11.2007
Autor: Teufel

Hallo!

Deinen Aufpunkt hast du ja mit P gegeben. Fehlt dir also noch der Richtungsvektor!

Und welchen Richtungsvektor hat die z-Achse?
Bezug
                
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Parametergleichung Gerade: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:47 So 25.11.2007
Autor: ka...ui

hm.. keine ahnung^^
also bei der x- und der y-Koordinate müsste es ja 0 sein, aber bei z weiß ich nicht...
Bezug
                        
Bezug
Parametergleichung Gerade: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:06 So 25.11.2007
Autor: Teufel

Ok, wird sicher gleich einleuchtend sein ;) die z-Achse ist ja auch nur eine Gerade, die nur nach oben geht, also nicht schräg in y- oder x-Richtung.

Nur nach oben in z-Richtung. Deswegen hat sie den Richtungsvektor [mm] \vec{e_3}=\vektor{0 \\ 0 \\ 1} [/mm] (oder ein Vielfaches davon).
Bezug
                                
Bezug
Parametergleichung Gerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:19 So 25.11.2007
Autor: ka...ui

Ach so, logisch^^, danke

Wenn zwei Punkte gegeben sind und ich die Parametergleichung aufstellen muss, kann ich doch einfach einen der Punkte als diesen forderen Vektor angeben (weiß grade nicht wie der heißt) und der Vektor von Punkt 1 zu Punkt 2 ist dann Richtungsvektor?
Bezug
                                        
Bezug
Parametergleichung Gerade: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:29 So 25.11.2007
Autor: Teufel

Jo, das ist richtig. Der vordere Vektor heißt Stützvektor :P
Bezug
                                                
Bezug
Parametergleichung Gerade: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:36 So 25.11.2007
Autor: ka...ui

ja stimmt^^ Danke :)
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