Parametergleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Sa 09.08.2008 | | Autor: | Vitalis |
| Aufgabe | Von der Paramtergleichung zur Koordinatengleichung
Gesucht ist eine Koordinatengleichung der Ebene [mm] E:\vec{x}= \vektor{6 \\ 4 \\ 0}+r*\vektor{-4 \\ 2 \\0}+s*\vektor{-6 \\ -4\\ 0} [/mm] |
Ich habe Probleme beim Aufstellen der Koordinatengleichung, da ich für z=0 erhalte und x+2y = 14- 14s hier weiß ich nicht weiter. Wo liegt mein Fehler?
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Hi,
Du hast deine Parametergleichung
[mm] \vec{x}=\vektor{6 \\ 4 \\ 0}+\\r\vektor{-4 \\ 2 \\ 0}+\\s\vektor{-6 \\ -4 \\ 0} \Rightarrow \vektor{x_{1}\\x_{2}\\x_{3}}\\=\vektor{6-4r-6s \\ 4+2r-4s \\ 0} [/mm]
Also:
[mm] x_{1}=6-4r-6s
[/mm]
[mm] x_{2}=4+2r-4s
[/mm]
[mm] x_{3}=0
[/mm]
Jetzt formst du so um, dass in einer Gleichung alle Parameter wegfallen
Eine Koordinatengleichung wäre dann:
[mm] 0x_{1}+0x_{2}+x_{3}=0 [/mm] bzw. [mm] \\z=0
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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