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| Aufgabe | Die geradlinige Bewegung eines Körpers im Raum kann durch eine Parametergleichung [mm] \vec{s} [/mm] (t) = [mm] \vec{s_{0}} [/mm] + t [mm] \vec{v} [/mm] beschrieben werden. Der Parameter t bedeutet dabei die verstreichende Zeit.
a) Welche Bedeutung haben [mm] \vec{s_{0}} [/mm] , [mm] \vec{v} [/mm] und | [mm] \vec{v} [/mm] | ? Welche Maßeinheitne müssen die Koordinaten von [mm] \vec{s_{0}} [/mm] und von [mm] \vec{v} [/mm] haben?
b) Körper 1 bewege sich nach der Gleichung [mm] \vec{s_{1}} [/mm] (t) = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 5} [/mm] + t [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ -1}, [/mm] Körper 2 nach der Gleichung [mm] \vec{s_{2}} [/mm] (t) = [mm] \vektor{10 \\ 0 \\ 0} [/mm] + t [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 0}.
[/mm]
Beschreibe die Bewegungen und zeige, dass die beiden Kröper sich nicht treffen. Wie kann man die Gleichung von Lröper 2 abändern, damit sie sich treffen? Welche physikalische Bedeutung hat die Änderung? |
Guten Tag,
a)
Ich geh mal davon aus, dass jetzt von Körpern bzw. Ebenen gesprochen werden:
[mm] \vec{s_{0}} [/mm] ist der Stützvektor der Ebenen und [mm] \vec{v} [/mm] der Verbindungsvektor zwischen zwei Körper oder nicht?
Was | [mm] \vec{v} [/mm] | hab ich keine Ahnung (dürfen sie evtl. nicht kolliniear sein oder müssen die Vektoren beim gleichsetzen lösbar sein?) und was hat es mit den eingeschränkten Maßeinheiten auf sich? Danke für die Aufklärung.
MfG
expositiv
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Nalewka |
Guten Tag,
du hast einfach einen Körper der sich im dreidimensionalen Raum bewegt.
Das [mm] \vec{s_{0}} [/mm] der Stützvektor ist, ist dir ja klar aber was bedeutet dies nun "physikalisch"? Es ist sozusagen ein Punkt im Raum demnach kann doch s nur ein Längeneinheit zum beispiel sein. [mm] \vec{v} [/mm] ist der Richtungsvektor. Also so wie du sagtest die Verbindung zwischen zwei Punkten. Wenn du dir nun 2 Zeitpunkte raussuchst dann ist v ja deine Geschwindigkeit. Also als Dimension m/s. Nun kannst du noch eine Dimensionskontrolle machen und schauen ob alles passt. Was ist nun der Betrag vom Vektor? Wie habt ihr das definiert? Schau noch mal nach. (Tip: Länge eines Vektor)
Nal
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Guten Tag,
Also ist [mm] \vec{s_{0}} [/mm] eine Längeneinheit,
t die verstrichene Zeit
und [mm] \vec{v} [/mm] die Geschwindigkeit des Körpers?
Was | v | ist kann ich ehrlich gesagt nicht beantworten, vielleicht etwa den Mittelpunkt des Körpers oder eine bestimmte Länge der Ebene, wobei man bedenken muss, dass Ebenen unendlich lang sind... da ich das bisher noch garnicht hatte kann ich da jetzt auch nicht viel zu sagen ... und welche Maßeinheiten müssen denn nun die beiden Vektoren eigentlich haben?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:52 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Nalewka |
Guten Tag,
> Guten Tag,
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> Also ist [mm]\vec{s_{0}}[/mm] eine Längeneinheit,
>
> t die verstrichene Zeit
>
> und [mm]\vec{v}[/mm] die Geschwindigkeit des Körpers?
>
> Was | v | ist kann ich ehrlich gesagt nicht beantworten,
> vielleicht etwa den Mittelpunkt des Körpers oder eine
> bestimmte Länge der Ebene, wobei man bedenken muss, dass
> Ebenen unendlich lang sind... da ich das bisher noch
> garnicht hatte kann ich da jetzt auch nicht viel zu sagen
Warum Länge der Ebene? Länge eines Vektors ist die richtige Antwort. Guck mal hier: ![[]](/images/popup.gif) Betrag eines Vektors
> ... und welche Maßeinheiten müssen denn nun die beiden
> Vektoren eigentlich haben?
Hab ich doch geschrieben. Einmal eine Längeneinheit und dann die Geschwindigkeit. Wie die zugehörigen SI einheiten sind das weisst du doch wohl. Mach dann eine Dimensionskontrolle
Nal
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