Parameterdarstellung umwandeln < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | gegeben ist folgende parameterdarstellung:
[mm] x=\sin^3t
[/mm]
[mm] y=\cos^3t
[/mm]
diese soll jetzt in kartesische form umgestellt werden. |
hallo...
mein ansatz:
[mm] x=\sin^2t*\sint
[/mm]
[mm] y=\cos^3t
[/mm]
[mm] x=\(1-cos^2t)*sint
[/mm]
[mm] y=\cos^3t
[/mm]
[mm] x^2=(1-cos^2t)^2*sin^2t
[/mm]
[mm] y^2=(cos^3t)^2
[/mm]
jetz komm ich nicht weiter..wie löse ich denn am besten nach t auf??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, billy,
also: ich würde gar nicht nach t auflösen, sondern so vorgehen:
x = [mm] sin^{3}(t) [/mm] => sin(t) = [mm] \wurzel[3]{x}
[/mm]
Nun gilt ja für 0 < t < [mm] \bruch{\pi}{2}:
[/mm]
cos(t) = [mm] \wurzel{1 - sin^{2}(t)}
[/mm]
und beides würde ich nun in y = [mm] cos^{3}(t) [/mm] einsetzen.
Ein bissl musst Du aber noch über die Parametergrundmenge nachdenken!
mfG!
Zwerglein
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