Parameterdarstellung < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A = (-4,-1), B = (2,0) und C = (0,5) im [mm] R^2.
[/mm]
a) Bestimme Sie Parameterdarstellungen für die Gerade gAB durch die Punkte A und B, entsprechend für die Geraden gBC und gAC. |
Hallo,
ich habe da erstmal die Geradengleichung aufgestellt, weiß aber gar nicht, ob das nötig war.. : Y = (1/6)x - (1/3)
Und ich habe jetzt den Richtungsvektor berechnet und A als Aufpunkt genommen:
Folgendes sind alles Vektoren:
w = AB = [mm] OA-OB=(-4,-1)^t [/mm] - [mm] (2,0)^t [/mm] = [mm] (-6,-1)^t
[/mm]
Dann hätte ich [mm] (-4,-1)^t [/mm] + [mm] lambda*(-6,-1)^t [/mm] als Parameterdarstellung der Gerade AB.
Aber das ist nicht richtig, oder? Das bezeichnet jetzt wahrscheinlich die Gerade die durch B und den Ursprung geht, oder? WIe gehe ich denn bei der Fragestellung s. o. sonst vor? Was muss ich anders machen?
Viele Grüße,
Anna
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo crazyhuts1,
> Gegeben sind die Punkte A = (-4,-1), B = (2,0) und C =
> (0,5) im [mm]R^2.[/mm]
> a) Bestimme Sie Parameterdarstellungen für die Gerade gAB
> durch die Punkte A und B, entsprechend für die Geraden gBC
> und gAC.
> Hallo,
> ich habe da erstmal die Geradengleichung aufgestellt, weiß
> aber gar nicht, ob das nötig war.. : Y = (1/6)x - (1/3)
> Und ich habe jetzt den Richtungsvektor berechnet und A als
> Aufpunkt genommen:
>
> Folgendes sind alles Vektoren:
> w = AB = [mm]OA-OB=(-4,-1)^t[/mm] - [mm](2,0)^t[/mm] = [mm](-6,-1)^t[/mm]
>
> Dann hätte ich [mm](-4,-1)^t[/mm] + [mm]lambda*(-6,-1)^t[/mm] als
> Parameterdarstellung der Gerade AB.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Aber das ist nicht richtig, oder? Das bezeichnet jetzt
> wahrscheinlich die Gerade die durch B und den Ursprung
> geht, oder? WIe gehe ich denn bei der Fragestellung s. o.
> sonst vor? Was muss ich anders machen?
Die Vorgehensweise geht vollkommen in Ordnung.
Üblicherweise macht man das so:
[mm]g_{AB}:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{OA}+\lambda*\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OA}+\lambda*\left(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}\right)[/mm]
>
> Viele Grüße,
> Anna
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
MathePower
|
|
|
|
