Parameter und Normalenform < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | E: Vektor x = (1/-1/3)+l*(1/2/1)+k*(2/1/3) |
Wie kann ich aus der oben angegeben Ebenengleichung in Parameterform eine Normalenform herstellen?
Vorraussetzung dafür ist ja, dass ein Normalenvektor senkrecht zum 1. und zum 2. Richtungsvektor stehen muss.
Dann erhalte ich 2 Gleichungen:
1) Normalenvektor*1.Richtungsvektor=0
x+2y+z=0
2) Normalenvektor*2.Richtungsvektor=0
2x+y+3z=0
Wie komm ich nun zu der Normalenform der Ebenengleichung?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Mi 04.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Kennst du das Kreuzprodukt schon?
Also:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Denn das - mit den Spannvektoren/Richtungsvektoren der Parameterform - liefert dir einen möglichen Normalenvektor
Also hier:
[mm] \vec{n}=\vektor{1\\2\\1}\times\vektor{2\\1\\3}=\vektor{2*3-1*1\\1*2-3*1\\1*1-2*2}=\vektor{5\\-1\\-3}
[/mm]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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