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Parameter: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:07 Mi 05.04.2006
Autor: CindyN

Aufgabe
Bestimmen sie die Gleichung der Funktion 3. Grades. Die Funktion hat in der Nullstelle x1=-3 den Anstieg -7. Die Tangente an der Stelle x2=3 verläuft parallel zu g mit g(x)=1/5x+3. Außerdem verläuft der Graph der gesuchten Funktion durch  

-> NST bei -3
f(-3)=0

-> an der Stelle -3, Anstieg -7 (1. Abl)
f’(-3)=-7

-> gegebener Punkt P(5/-4,8)
f(5)=-4,8

-> Tangente (1. Abl) verläuft parallel zu g mit Anstieg 1/5
f’(3)=1/5

Richtig? :)
        
Bezug
Parameter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:20 Mi 05.04.2006
Autor: Disap

Hallo CindyN.

> Bestimmen sie die Gleichung der Funktion 3. Grades. Die
> Funktion hat in der Nullstelle x1=-3 den Anstieg -7. Die
> Tangente an der Stelle x2=3 verläuft parallel zu g mit
> g(x)=1/5x+3. Außerdem verläuft der Graph der gesuchten
> Funktion durch  
> -> NST bei -3
>  f(-3)=0

[ok]

wobei für f(x) gilt

f(x) = [mm] ax^3+bx^2+cx+d [/mm]

aber das weißt du ja sicherlich...

>
> -> an der Stelle -3, Anstieg -7 (1. Abl)
>  f’(-3)=-7

[ok]

>
> -> gegebener Punkt P(5/-4,8)
>  f(5)=-4,8

Und wo kommt der Punkt her? In der Aufgabenstellung steht nichts von so einem Punkt [keineahnung]

> -> Tangente (1. Abl) verläuft parallel zu g mit Anstieg
> 1/5
>  f’(3)=1/5

[ok]
>
> Richtig? :)

Ja, stimmt alles.

und wenn du es richtig auflöst, erhälst du

f(x) = [mm] -\br{1}{5}x^3+\br{3}{5}x^2+2x-\br{24}{5} [/mm]

(Ohne gewähr allerdings. Rechne also lieber noch einmal nach)

mfG!
Disap
Bezug
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