Parallelität < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 So 10.04.2005 | | Autor: | sophyyy |
tach auch,
ich habe eine grade mit
g: x = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2} [/mm] + t [mm] \vektor{-2 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
und die Ebene
E = x1 + x2 + x3 = 1 --> n = [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
um die parallelität zu untersuchen hätt ich in 2D die determinante ausgerechnet.
was aber mach ich hier? oder ienfach den Richtungsvektor von g in x1, x2 und x3 der Ebene einsetzte??
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 So 10.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo sophyyy,
wo du doch schon den Normalenvektor der Ebene kennst, überleg doch mal was für eine Beziehung zwischen dem Richtungsvektor der Gerade und dem Normalenvektor gelten muss, wenn g parallel zur Ebene ist.
Max
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:24 So 10.04.2005 | | Autor: | sophyyy |
hi,
ich weiß nur, dass eine Gerade orthogonal zu einer Ebene ist, wenn ihr richtungsvektor und der nomalenvektor der Ebene Vielfache sind.
aber hier war ja nicht die orthogonalität gefragt sondern die parralelität -
was aber nicht heißt, dass wenn sie keine vielfachen sind sie parralel sind - sie können sich ja auc in irgendeinem winkle schneiden.
also, bitte - kl. tipp?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:43 So 10.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo sophyyy,
die Gerade ist ja parallel zu der Ebene, wenn der Richtungsvektor linear abhängig zu den Spannvektoren ist. Da die Spannvektoren aber senkrecht zum Normalenvektor sind, muss dann auch der Richtungsvektor der Geraden senkrecht zum Normalenvektor sein.
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Mo 11.04.2005 | | Autor: | sophyyy |
gut super dank dir!
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