Parabeln und Binomische Formel < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:55 Mo 03.04.2006 | | Autor: | mojo |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Aufgabe 1 bis 6 außer 5 |
Hi,
ganz neu hier und direkt ne dicke bitte: Ich hab hier ein blatt anghängt wo aufgaben drin sind die freitag in einer Arbeit vorkommen und die Lösungen würde ich dann auch mit in die Arbeit nehmen :-( aber ich weiss einfach nicht weiter ich kann es einfach nicht !!! Na ja aufgabe 5 habe ich schon nur der rest ?????????? ! BITTE UM HILFE ... Zeichnungen brauch ich unbedingt nich.... Ich versteh wirklich nicht viel ihr würdet mir sehr helfen !!!!!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
VIELEN VIELEN DANK
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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zu 2.: Multipliziere die Gleichung mit -1 durch, dann hast du sie in der normalform und kannst mit der p,q Formel lösen [mm] x_{1,2}=- \bruch{p}{2} \pm \wurzel{(\bruch{p}{2})^2-q}
[/mm]
zu 3.: Als erstes müssen die Klammern weg, mit hilfe der Binomischen Formel, das sieht dann so aus:
[mm] 4*x^2-30*x+55=-9*x^2+48x-62
[/mm]
dann alles auf eine Seite bringen: [mm] 0=13x^2-78x+117
[/mm]
durch 13 dividieren (fies, notfalls mithilfe von taschenrechner) ergibt [mm] x^2-6*x+9
[/mm]
dann weiter mit p,q formel (x=3)
zu 4. das geht dann so ähnlich, du mußt halt einfach ausmultiplizieren, zur not mit hilfe der "pissbögen"
Lösung ist x= -2 und x= -5/3 ( [mm] \approx [/mm] -1,667)
zu 6.
Zeichnung erspar ich mir, wenn du sie brauchst, melden
die schnittpunkte der beiden funktionen sind die nullstellen der funktion, die durch überlagerung der beiden funktionen entsteht.
zu 1.
also da ich in der schule bei dem thema nicht aufgepasst habe würde ich es so machen
(1) [mm] y=3*x^2-6*x-24 [/mm] | durch 3 Teilen für Normalform
(2) [mm] y=x^2-2*x-8 [/mm] | p=-2 , q=-8
[mm] x_{s}=- \bruch{p}{2} [/mm] (der vordere Tiel der p,q Formel) einsetzen ergibt [mm] x_{s}=1
[/mm]
den Wert für [mm] x_{s} [/mm] in Gleichugn (1) (ausgangsgleichung) einsetzten ergibt [mm] y_{s}=-27
[/mm]
Scheitelpnuktform sieht so aus [mm] y-y_{s}=(x-x_{s})^2
[/mm]
die funktion hat maximal 2 Nullstellen, da [mm] x^2, [/mm] wenn du die umgeformte gleichung nimmst und sie auf den hintern teil der p,q formle los läßt (die sog. diskriminate) dann kannst du aus ihr ablesen wieviele nullstelen sie nun hat, d.h ist das ding unter wurzel kleiner 0 (sprich negativ)--> keine nullstellen, =0 (wie beispiel 3) --> eine nullstelle und größer null (positiv) --> 2 nullstellen. in diesem falle sind es 2 nullstellen (-2 und 4)
übrigens gleichung 1 und 2 haben die selben nullstellen und [mm] x_{s}, [/mm] aber unterschiedliche [mm] y_{s} [/mm] !!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Mi 05.04.2006 | | Autor: | mojo |
Also Danke an dich 
Aber noch eine frage: Eine freundin von meiner schwester hat mir die erste aufgabe gemacht und zwar so:
umgeformt in die Normalform: x²-2x-8
und den schritt verstehe ich jetzt nicht: x²-2*1*x+1²-1²-8
Dann hat sie raus: (x-1)²-9
Scheitepunkt: (1 und -9)
Die hat bei dem zweitem schritt irgendwie ne quardtische erweiterung gemacht, aber wie ???
Ich danke nochmals und wünsche noch einen schönen (fussball:D) Abend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Mi 05.04.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Mojo,
> Aber noch eine frage: Eine freundin von meiner schwester
> hat mir die erste aufgabe gemacht und zwar so:
>
> umgeformt in die Normalform: x²-2x-8
> und den schritt verstehe ich jetzt nicht:
> x²-2*1*x+1²-1²-8
> Dann hat sie raus: (x-1)²-9
> Scheitepunkt: (1 und -9)
>
> Die hat bei dem zweitem schritt irgendwie ne quardtische
> erweiterung gemacht, aber wie ???
>
die zweite binomische Formel dürfte ja bekannt sein: $ [mm] (\red{a}-\blue{b})²=(\red{a}²-2*\red{a}*\blue{b}+\blue{b}²) [/mm] $
wie kann man jetzt aus x²-2x-8 das bauen?
ich mache es wieder farbig [mm] (\red{x}²-2*\blue{1}*\red{x}+\blue{?}²)-8
[/mm]
aber das [mm] \blue{b} [/mm] steht doch schon da, mit b=1: [mm] (\red{x}²-2*\blue{1}*\red{x}+\blue{1}²)-8
[/mm]
jetzt kannst du ja nicht einfach so eine 1 addieren, jedoch eine 0. Na gut +1-1=0 --- also
[mm] (\red{x}²-2*\blue{1}*\red{x}+\blue{1}²)-1-8
[/mm]
und schon haben wir ein Binom: (x-1)²-9
verstanden?????
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:27 Mi 05.04.2006 | | Autor: | mojo |
Hi,
erstma VIELEN VIELN Dank für deine antwort... aber ich habe noch eine Frage zu 3. ich habe nämlich eigentlich wenn ich die erste Klammer auflöse ( ( 2x-5)² ) 4x²-20x+25, weil ich glaube: 2x mal 2x klar 4x², aber 2ab wäre ja dann -20x und 5² 25 ... Oder ?
Wäre nett wenn du mir das noch erkären könntest ansonsten ales verstanden
DANKE
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:30 Mi 05.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo mojo!
Da stimmt so: [mm] $(2x-5)^2 [/mm] \ = \ [mm] 4x^2-20x+25$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:32 Mi 05.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo mojo!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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