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| Aufgabe | Der Trägerbogen AB einer Eisenbrücke soll so konstruiert werden, dass seine obere Randlinie ein symmetrisches Stück einer Parabel 2. Ordnung ist. Es soll [mm]\overline{AB}=49m[/mm] und [mm]h=7m[/mm] betragen.
a) Ermittle die Parabelgleichung, wenn A Ursprung und AB erste Achse des Koordinatensystems ist.
b) In welchem Abstand von der Brückenmitte hat der Bogen die Höhe 0,5h über AB? |
Hallo,
habe ich das richtig gemacht?
a)
A(0;0)
B(49;0)
S(24,5;7) (S=Scheitelpunkt)
[mm] f(x)=-\bruch{7}{600,25}(x-24,5)^{2}+7
[/mm]
b)
[mm] \bruch{h}{2}=-\bruch{7}{600,25}(x-24,5)^{2}+7
[/mm]
[mm] x_{1}\approx41,82
[/mm]
[mm] x_{2}\approx7,18
[/mm]
Antwortsatz: Im Abstand 7,18m von der Brückenmitte hat der Bogen die Höhe 0,5h über AB.
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Hallo,
> habe ich das richtig gemacht?
Schaun mer mal. 
>
> a)
>
> A(0;0)
> B(49;0)
> S(24,5;7) (S=Scheitelpunkt)
>
> [mm]f(x)=-\bruch{7}{600,25}(x-24,5)^{2}+7[/mm]
Das ist schon richtig, aber ich würde es nicht so stehen lassen, sondern den Vorfaktor noch mit 4/7 erweitern.
>
> b)
>
> [mm]\bruch{h}{2}=-\bruch{7}{600,25}(x-24,5)^{2}+7[/mm]
>
> [mm]x_{1}\approx41,82[/mm]
> [mm]x_{2}\approx7,18[/mm]
Auch hier sind Ansatz und Resultate richtig.
>
> Antwortsatz: Im Abstand 7,18m von der Brückenmitte hat der
> Bogen die Höhe 0,5h über AB.
Aber der Antwortsatz ist falsch, da hast du einen Denkfehler drin. Beachte die Frage und die Lage des Ursprungs!
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:25 Fr 06.07.2012 | | Autor: | Mathe-Andi |
Ja richtig,
es muss lauten:
Im Abstand von 17,32m nach links und rechts von der Brückenmitte ausgehend, hat der Bogen die Höhe 0,5h über AB.
Danke!
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