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| Aufgabe | Jede Kurve-t einer Schar von Parabeln dritter Ordnung hat im Ursprung und in P(4|t) mit t>0 waagrechte Tangenten. Bestimme die Gleichung von K-t. Ermittle für K-t die gemeinsamen Punkte mit der x-Achse und den Wendepunkt. Zeichne die Kurve K-8 für [mm] -2\lex\le6.
[/mm]
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Ich war leider einige Tage krank und weiß nun leider nicht wie ich anfangen soll mit dieser Aufgabe und was waagrechte Tangente zu bedeuten hat. Kann mir einer da vielleicht helfen ??
Danke schon mal im voraus !!
Sarah
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Mi 28.03.2007 | | Autor: | prfk |
Moin
Also die waagerechte Tangente weißt darauf hin, dass die Steigung in diesen Punkten Null ist. Daraus folgt, dass es sich bei diesen Punkten um extremstellen hadelt.
Hilft dir das schon weiter?
Gruß
prfk
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Hi, Destiny,
> Jede Kurve-t einer Schar von Parabeln dritter Ordnung hat
> im Ursprung und in P(4|t) mit t>0 waagrechte Tangenten.
> Bestimme die Gleichung von K-t. Ermittle für K-t die
> gemeinsamen Punkte mit der x-Achse und den Wendepunkt.
> Zeichne die Kurve K-8 für [mm]-2\lex\le6.[/mm]
Dass der Ansatz f(x) = [mm] ax^{3} [/mm] + [mm] bx^{2} [/mm] + cx + d lautet,
ist Dir vermutlich ebenso klar wie die Tatsache,
dass Du folglich ein Gleichungssystem mit 4 Gleichungen brauchst,
aus dem Du a, b, c und d in Abhängigkeit von t ermittelst.
(d geht relativ schnell, denn da die Kurven durch den Ursprung gehen, muss d=0 gelten!)
Schau mal, wie weit Du kommst und melde Dich dann wieder!
mfG!
Zwerglein
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