Parabel senkrecht schneiden < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Do 09.03.2006 | | Autor: | zepp |
| Aufgabe | wie lautet die gleichung derjenigen zur y-achse symmetrischen parabel 2. ordnung, welche
f(x)= [mm] 0.25x^4 [/mm] + [mm] x^3 [/mm]
a) in W(-2|-4) berührt
b) in W(-2|-4) senkrecht schneidet |
bei ner waagrechten parabel könnte man ja rechnen
mn*mt=-1 aber bei ner senkrechten?
als lösung angegeben:
1. g(x)= [mm] (1/16)x^2-(17/4)
[/mm]
2. g(g)= -x²
die lösungen stimmen auch [habs im grafiktaschenrechner angeschaut]
kann das jemand von euch(rechenweg)?
mfg zepp
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
www.partysplash.de
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Hallo zepp!
Wir suchen ja eine achsymmetrische Parabel 2. Ordnung, also: $g(x) \ = \ [mm] a*x^2+b$
[/mm]
Und nun müssen wir die beiden entscheidenden Wörter richtig interpretieren. Für beide Aufgaben muss gelten $g(-2) \ = \ -4$ .
a.) "berühren" liefert als zusätzliche Angabe: $f'(-2) \ = \ g'(-2)$ .
b.) "senkrecht stehen" nehemen wir nun Deinen Ansatz mit [mm] $m_n*m_t [/mm] \ = \ -1$ :
$f'(-2) * g'(-2) \ = \ -1$
Gruß vom
Roadrunner
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