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Forum "Schul-Analysis" - Parabel auf Symmetrie testen
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Parabel auf Symmetrie testen: Testen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 So 13.11.2005
Autor: weststideitaly

Hallo zusammen!

Und zwar geht es darum, dass ich gerne wissen würde, wie man eine parabel, die keine normalparabel ist, auf symmetrie testen kann ???

Ich wäre sehr erfreut über eine Antwort

Grüße

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Parabel auf Symmetrie testen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:38 So 13.11.2005
Autor: Mato

Hallo!
Wenn eine Funktion f(x) gegeben ist, dann gibt es folgende Bedingungen für Symmetrie:
1) f(x)=f(-x) --> Der Graph von f ist achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse
Wie z.B. [mm] f(x)=x^2 [/mm]
2) f(-x)=-f(x) --> Der Graph von f ist punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs(0;0)
Wie z.B. [mm] f(x)=x^3 [/mm]
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.


Bezug
                
Bezug
Parabel auf Symmetrie testen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:56 So 13.11.2005
Autor: weststideitaly

Ja diese Form des beweisens ist mir bekannt, vielen dank ! Jedoch bräuchte ich eine andere Möglichkeit die Symmetrie zu beweisen ! Vielleicht kennen Sie ja noch eine andere Form...

Danke im vorraus

Bezug
                        
Bezug
Parabel auf Symmetrie testen: siehe unten
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:07 So 13.11.2005
Autor: Loddar

Hallo ...


Siehe doch mal meine Antwort unten!


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Parabel auf Symmetrie testen: Scheitelpunkt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:58 So 13.11.2005
Autor: Loddar

Hallo weststideitaly,

[willkommenmr] !!


Jede Parabel $y \ = \ [mm] a*x^2 [/mm] + b*x + c$ ist achsensymmetrisch zu der vertikalen Achse, die durch den Scheitelpunkt verläuft.


Sei [mm] $x_S$ [/mm] der x-Wert des Scheitelpunktes, so muss dann gelten für beliebiges $x_$ :

[mm] $f(x_S [/mm] - x) \ = \ [mm] f(x_S [/mm] + x)$


Gruß
Loddar


Bezug
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