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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 Mi 05.12.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich habe hier eine PArabel, mit den Nullstellen 0 und 2 und der hochpunkt ist bei 1 und beträgt 2.
die form ist also -x²
cdas soll nun f' sein.
Ichz soll begründen, dass f einen hochpunkt, einen tiefpunkt und einen wendepunkt mit pos. steigung hat. nun gut.
kann man sagen ein tiefpunkt bei 0, weil da sie steigung von - nach + wechselt, hochpunkt bei 2, vzw von + nach - und wendepunkt bei 1, weil f' da eibe extremstelle hat. mit positiver steigung, weils bei f' ein hochpunkt ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:35 Mi 05.12.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, der 1. Teil ergibt die Parabel [mm] f(x)=-2x^{2}+4x
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
der 2. Teil ist aber völlig unklar, eine Parabel hat kein Maximum und gleichzeitig ein Minimum, einen Wendepunkt erst recht nicht.
Ist das die korrekte Aufgabenstellung???
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:51 Mi 05.12.2007 | | Autor: | Blech |
> Hallo!
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> Ich habe hier eine PArabel, mit den Nullstellen 0 und 2 und
> der hochpunkt ist bei 1 und beträgt 2.
>
> die form ist also -x²
>
> cdas soll nun f' sein.
>
> Ichz soll begründen, dass f einen hochpunkt, einen
> tiefpunkt und einen wendepunkt mit pos. steigung hat. nun
> gut.
>
> kann man sagen ein tiefpunkt bei 0, weil da sie steigung
> von - nach + wechselt,
Ja.
> hochpunkt bei 2, vzw von + nach -
Ja.
> und wendepunkt bei 1, weil f' da eibe extremstelle hat. mit
Mehr oder weniger.
f' hat einen Hochpunkt, also hat f'' eine Nullstelle, und weil f'' bei 1 das Vorzeichen wechselt (f' ist eine nach unten offene Parabel, also ist die Ableitung eine Gerade und die wechselt genau beim Hochpunkt - nach +) ist's ein Wendepunkt.
> positiver steigung, weils bei f' ein hochpunkt ist?
Nein.
f'(1)>0, also ist die Steigung von f an der Stelle positiv.
Anmerkung am Rande: Wie kriege ich ein edit-Fenster für einen Artikel her? Die Frage sagt, sie sei für mich reserviert, aber das edit Fenster ist nie aufgetaucht, und ich kann ja nicht einfach ein neues aufmachen, weil die Frage reserviert ist, d.h. ich müßte zuerst abbrechen, dann neu beantworten.
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