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Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:40 Mo 19.02.2007
Autor: Yujean

kann mir jemand den scheitel zu dieser parabell bestimmen?


[mm] x\mapsto0.5x²- [/mm] 5x - 1

danke

Yujean

        
Bezug
Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:49 Mo 19.02.2007
Autor: DesterX

Hi!

Du musst quadratisch erweitern, um schließlich zur Scheitelpunktsform zu gelangen, das funktioniert hier so:

0,5x²- 5x - 1 = 0,5 [mm] (x^2 [/mm] - 10x - 2) = 0,5 [mm] (x^2 [/mm] - 10x + 25 - 25 -2) =
0,5( [mm] (x-5)^2 [/mm] - 27) = [mm] 0,5(x-5)^2 [/mm] - 13,5

Nun kannst du den Scheitelpunkt einfach ablesen - er ist nämlich?

Viele Grüße
Dester

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Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:56 Mo 19.02.2007
Autor: Yujean

5;-13.5


aba wie kommen sie auf die - 27?

Bezug
                        
Bezug
Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Mo 19.02.2007
Autor: DesterX

Darfst mich ruhig "duzen" ;)

Der Scheitelpunkt ist korrekt![ok]

Schau dir einfach mal den Term zuvor in den Klammer an, also:
[mm] \underbrace{x^2 - 10x + 25}_{=1. Term } \underbrace{- 25 -2}_{=2. Term } [/mm]

Für den 1.Teilterm benutze ich die 2. binomische Formel (quasi umgekehrt), denn es gilt :
[mm] x^2-10x+25 [/mm] = [mm] (x-5)^2 [/mm]
Nun bleibt noch der 2. Term, also:  -25-2 = -27
nun alles klar?

Gruß,
Dester

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Parabel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:07 Mo 19.02.2007
Autor: Yujean

OKe danke hab alles kapiert

guss
#yujean




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