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Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:13 Sa 16.09.2006
Autor: Informacao

Hi,

also ich ich soll den Scheitelpunkt von der quatratischen Gleichung bestimmen:

[mm] f(x)=-0,011x^{2}+64,6 [/mm]

Wie muss ich da rangehen?
Ich hab grad keine idee...

viele grüße
informacao
        
Bezug
Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 Sa 16.09.2006
Autor: Teufel

Hallo.

Diese Funktion ist nicht mehr als eine gestauchte (0,011), gespiegelten (wegen dem - davor) auf der y-Achse verschobene (+64,4) Normalparabel.

Das heißt, dass der Scheitelpunkt bei S(0|64,4) liegt, weil sie nicht entlang der x-Achse verschoben wurde.


Bezug
                
Bezug
Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:27 Sa 16.09.2006
Autor: Informacao

Hi,

danke, das habe ich verstanden!!

aber wie berechnet man denn allgemein den scheitelpunkt einer Parabel?
also wenn die aufgabe nicht so "einfach" ist?

viele grüße
informacao
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Parabel: Scheitelpunktform
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Sa 16.09.2006
Autor: informix

Hallo Informacao,
>  
> aber wie berechnet man denn allgemein den scheitelpunkt
> einer Parabel?
> also wenn die aufgabe nicht so "einfach" ist?

Man wandelt den Term in die MBScheitelpunktform um.

Gruß informix
Bezug
                        
Bezug
Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:51 Sa 16.09.2006
Autor: Teufel

Das kannst du z.B. so machen:

y=x²-10x+28
=x²-10x+25-25+28

Es wird eine Zahl ergänzt und wieder abgezogen, sodass eine binomische Formel entsteht! Denn aus x²-10x+25 kann man auch (x-5)² machen (Quadratische Ergänzung nennt man das).

Also steht da:
(x-5)²-25+28
=(x-5)²+3 -> S(5|3)

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