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Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:02 So 05.03.2006
Autor: engel

hallo!

Ich habe mal ein kl. problem.

ich habe die parabel 1/4x² - x

jetzt steht da: f: [0;6] --> R

Nun soll ich die Wertemenge bestimmen! Wie kommt man dann auf´Wf=[-1,3]

-1 ist klar, dass ist y vom Scheitel

Danke schonmal!

        
Bezug
Parabel: Intervallränder betrachten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:11 So 05.03.2006
Autor: Loddar

Hallo Engel!


Wenn der kleinste Wert mit [mm] $y_{\min} [/mm] \ = \ -1$ klar ist, erscheint es ja auch logisch, dass alle anderen y-Werte größer als $-1_$ sind.

Und hierfür betrachten wir nun die beiden Ränder des genannten Intervalles [mm] $D_x [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ \red{0}; \ \blue{6} \ \right]$ [/mm] , indem wir die beiden entsprechenden Funktionswerte berechnen:

[mm] $y(\red{0}) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*0^2-0 [/mm] \ = \ ...$

[mm] $y(\blue{6}) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*6^2-6 [/mm] \ = \ ...$


Und der größere dieser beiden Werte gibt dann die obere Grenze des Wertebereiches an.


Gruß
Loddar


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