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P und NP (5): NP-Hart, NP-Vollständig
Status: (Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe Status (unbefristet) 
Datum: 06:44 Do 09.02.2006
Autor: mathiash

Aufgabe
Wir betrachten NP-Härte und NP-Vollständigkeit bezüglich der polynomiellen KarpReduktion  [mm] \leq_m^p [/mm]  (die aus Sicht vieler ''normale'' Reduktion).

(a) Zeige (ohne Buch etc.): SAT und 3SAT sind NP-vollständig.

(b) Zeige (wieder ohne Buch): CLIQUE und VERTEX COVER sind NP-vollständig.

(c) Zeige: B-VC (B-Bounded Degree Vertex Cover) ist NP-vollständig [mm] (B\geq [/mm] 4).
      Dabei ist B-VC die Restriktion von VC (Vertex Cover) auf Graphen mit Maximalgrad
      B.

(d) Zeige: 2SAT liegt in P.

(e) Zeige: 2-VC liegt in P.

(f) Zeige: Das Halteproblem K ist NP-hart bezüglich [mm] \leq_m^p, [/mm]
aber nicht NP-vollständig.


Hallo zusammen,

es werden Schritt fuer Schritt noch weitere derartige Aufgaben kommen.

Gruss,

Mathias
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