Ortsvektor < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 Mi 20.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich bin Momentan gerade ziemlich verwirrt, da ich beispielweise eine Gerade in unterschiedlichster Form schreiben kann:
Ich betrachte mal folgende gerade:
[mm] g:\vektor{1 \\ 2 } [/mm] + t* [mm] \vektor{3 \\ -1 }
[/mm]
Den Vektor [mm] \vektor{1 \\ 2 } [/mm] bezeichnet man ja als Ortsvektor.
Doch könnte man diese Gerade nicht auch irgendwie als "reinen ortsvektor" schreiben?
Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Mi 20.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Denn eben ich muss Ortsvektoren der in Form r(t) = [mm] \vektor{x(t) \\ y(t) \\ z(t) } [/mm] bestimmen. Dieser Ortsvektor beschraubt ja eine Funktion...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Mi 20.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo
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> Ich bin Momentan gerade ziemlich verwirrt, da ich
> beispielweise eine Gerade in unterschiedlichster Form
> schreiben kann:
> Ich betrachte mal folgende gerade:
>
> [mm]g:\vektor{1 \\
2 }[/mm] + t* [mm]\vektor{3 \\
-1 }[/mm]
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> Den Vektor [mm]\vektor{1 \\
2 }[/mm] bezeichnet man ja als
> Ortsvektor.
>
> Doch könnte man diese Gerade nicht auch irgendwie als
> "reinen ortsvektor" schreiben?
Ja, man kann. Man muss nur ein wenig mit den Rechenregeln spielen, also der Multiplikation "Skalar*Vektor" und der Vektoraddition Aber das t bekommst du dann dennoch nicht heraus.
$ [mm] g:\vec{x}=\vektor{1\\2}+t*\vektor{3\\-1} [/mm] $
$ [mm] g:\vec{x}=\vektor{1\\2}+\vektor{3t\\-t} [/mm] $
$ [mm] g:\vec{x}=\vektor{1+3t\\2-t} [/mm] $
>
> Gruss Kuriger
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Mi 20.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Rex
Mmh, kannst du mir sagen, wie ich diese gerade als Ortsvektor
r(t) = [mm] \vektor{x(t) \\ y(t)} [/mm] defineiren kann?
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:13 Mi 20.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Per Definition: Definiere x(t) und y(t) passend.
Marius
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