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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 Sa 08.09.2007 | | Autor: | iffets86 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie diejenige Kurve, die von den Wendepunkten der Scharkurven gebildet wird. |
Hallo, ich hab da mal ne frage? Meine Gleichung heißt [mm] fa(x)=8/729a^3x^3-8/27a^2x^2+5/3ax+x.
[/mm]
Muss ich bei den Ableitungen auch die Exponenten der Unbekannten miteinbeziehen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo!
Nein, zunächst mußt du a einfach nur wie eine gewöhnliche Zahl behandeln.
Du berechnest die Wendepunkte, die natürlich von a abhängen, also sowas wie [mm] $x_{WP}=k(a)$, [/mm] wobei $k(a)$ irgenein Ausdruck mit a drin ist.
Demnach ist der Wendepunkt bei [mm] $(x_{WP}|f(x_{WP}))=(k(a)| [/mm] f(k(a)))$.
Dann drehts du den Spieß um und sagst, daß die WEndestelle an einem bestimmten x-Wert sein soll. Das heißt k(a)=x. Du mußt das also nach a auflösen.
Dieses a setzt du in f(x) ein (danach steht kein a, wohl aber x drin), und das ist dann deine WP-Spur.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Sa 08.09.2007 | | Autor: | iffets86 |
| Aufgabe | | Bestimmen sie diejenige Kurve, die von den Wendepunkten der Scharkurven gebildet wird |
ist den meine 2. Ableitung richtig.
Ausgangsgleichung: [mm] fa(x)=8/729a^3x^3-8/27a^2x^2+5/3ax+x
[/mm]
1. Ableitung [mm] f'a(x)=24/729a^3x^2-16/27a^2x+5/3a+1
[/mm]
2. Ableitung [mm] f''a(x)=48/729a^3x-16/27a^2+5/3a
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo iffets86,
soweit ist Deine Rechnung richtig, die Ableitungen sind okay.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:42 Sa 08.09.2007 | | Autor: | iffets86 |
Hall nochmal ich muss das ganze jetzt nach x auflösen oder. Heisst das ich kann beim ersten gleich ein a ausklammern und muss dann mit p-q formel weiter machen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:54 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Ja, 1. Ableitung Null setzen und man bekommt die x-Werte der Extrema in Abhängigkeit von a heraus.
Gruß,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 Sa 08.09.2007 | | Autor: | iffets86 |
ich brauch doch den wendepunkt, also 2. Ableitung oder
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo iffets!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig! Die möglichen Wendestellen erhältst Du aus den Nullstellen der 2. Ableitung: [mm] $f_a''(x_W) [/mm] \ = \ 0$ .
Gruß
Loddar
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