Ortskurve bestimmen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Mo 10.03.2008 | | Autor: | Rezzz |
| Aufgabe | | Für jedes t>0 ist eine Funktion [mm]F_t[/mm] gegeben durch [mm]f(x)= \bruch{4+t^3*x^3}{x^2} [/mm]. Ihr Schaubild sei [mm]K_t[/mm]. Bestimmen Sie die Gleichung der Ortslinie, auf der die Tiefpunkte aller [mm]K_t[/mm] liegen. |
Aloha, ich lern grad für die Mathe-Klausur morgen und komm bei der Aufgabe net weiter.
Ich hab zuerst die 1. Ableitung berechnet und dabei folgendes rausbekommen:
[mm]f'(x) = \bruch{x^2(3x^2-4-t^3-x^3)}{x^4} [/mm].
Als nächstes hab ich die erste Ableitung mit 0 gleichgesetzt (notw. Bed.), kann mit dem Ergebnis aber nix anfangen:
[mm]3x^2-x^3 = 4+t^3[/mm]
Wie muss ich nu weitermachen?
Danke im Vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Mo 10.03.2008 | | Autor: | maddhe |
deine erste ableitung sieht komisch aus... rechne nochmal nach... ich komme auf [mm] \bruch{t^{3}x^{3}-8}{x^{3}} [/mm] (nicht vergessen, die x in Zähler und Nenner - wenn möglich - wegzukürzen!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 Mo 10.03.2008 | | Autor: | Rezzz |
Vielen Dank soweit,
ich hab den Fehler in meiner Rechnung gefunden (hab mit[mm] x^2 [/mm] anstatt von 2x malgenommen).
Fehlt aber bei der Ableitung, die du jetzt raus hast nicht noch ein [mm] *2 [/mm] nach dem [mm] t^3[/mm]?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 Mo 10.03.2008 | | Autor: | maddhe |
[mm] f'(x)=\bruch{3x²t³*x²-2x*(4+x³t³)}{x^{4}}=\bruch{x(3x³t³-2(4+x³t³))}{x^{4}}=\bruch{3x³t³-2(4+x³t³)}{x^{3}}=\bruch{3x³t³-8-2x³t³}{x^{3}}=\bruch{x³t³-8}{x^{3}}
[/mm]
dürfte so stimmen... derive sagts auch^^
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:04 Mo 10.03.2008 | | Autor: | Rezzz |
Hi, wieder mein Fehler.
Hab die Aufgabe mit [mm]4+t^3+x^3[/mm] anstatt mit [mm]4+t^3*x^3[/mm] gerechnet (dämlich!).
Danke!
|
|
|
|
