Orthonormale Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Do 17.02.2005 | | Autor: | Tinajara |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
ich versuche hier grad die Singulärwertzerlegung zu verstehen. Und in der Definition heißt es dass eine Matrix A in das Produkt A = U E VhochT. Dabei sein U und V orthonormale Matrixen. E sei eine Diagonalmatrix.
Was bedeuted das - orthonormale Matrix? Ich habe schon meine ganzen Mathe Bücher gewälzt und bin nichts gefunden. Genauso wenig im Internet.
Schon mal im Voraus viiiielen Dank :)
CU
Tinajara
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Do 17.02.2005 | | Autor: | janko |
Hallo,
eine Matrix A ist eine orthonormale (oder orthogonale) Matrix wenn
[mm]A^T=A^{-1}[/mm] und
[mm]A^T*A=A*A^T=I[/mm] ,
wobei [mm]A^T[/mm] die transponierte, [mm]A^{-1}[/mm] die Inverse Matrix zu A ist und [mm] I [/mm] die Einheitsmatrix ist.
Für jede orthogonale Matrix A gilt weiterhin: [mm]\det A=\pm1[/mm]
Janko
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