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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:30 Sa 27.04.2013 | | Autor: | rollroll |
| Aufgabe | | Bestimme eine Orthogonalbasis von [mm] IR^3 [/mm] für die Bilinearform [mm] \beta, [/mm] die die Gram-Matrix [mm] \pmat{ 3 &1 & 0 \\ 1 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 2 }bezgl [/mm] der Standardbasis besitzt. |
Also ich habe das allgemeine Gram-Schmidt-Verfahren angewandt und hab für die Basis B= ( [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0}, \vektor{-1 \\ 3 \\ 0} [/mm] , [mm] \vektor{1 \\ -3 \\ 1} [/mm] ). Ist das so korrekt?
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Rechnung?
Oder erwartest du allen Ernstes, dass jemand all dies nachrechnet, nur um deine kommentarlos hingeballerte Lösung zu überprüfen? Zumal deine Frage so nett formuliert ist?
Eine Erwartungshaltung ist das ... Zum Ko...
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> Bestimme eine Orthogonalbasis von [mm]IR^3[/mm] für die
> Bilinearform [mm]\beta,[/mm] die die Gram-Matrix [mm]\pmat{ 3 &1 & 0 \\ 1 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 2 }bezgl[/mm]
> der Standardbasis besitzt.
> Also ich habe das allgemeine Gram-Schmidt-Verfahren
> angewandt und hab für die Basis B= ( [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0}, \vektor{-1 \\ 3 \\ 0}[/mm]
> , [mm]\vektor{1 \\ -3 \\ 1}[/mm] ). Ist das so korrekt?
Hallo,
Deine Basis funktioniert.
Ist Dir klar, wie Du es selbst prüfen kannst?
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:14 So 28.04.2013 | | Autor: | rollroll |
Hallo,
nein, ich weiß nicht wie man das nachprüft, sondern nur dass man es nachprüfen kann...
Wäre nett, wenn du mir das erklären könntest.
Danke schonmal
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Hallo,
Du hast ja die Matrix A,
und Du hast nun 3 Vektoren [mm] v_1, v_2, v_3, [/mm] von denen Du hoffst, daß sie eine Orthogonalbasis sind, ausgerechnet.
Willst Du prüfen, ob sie wirklich eine OGB sind, mußt Du nachschauen, ob sie paarweise orthogonal (bzgl.A) sind, ob also für [mm] i\not=j [/mm] gilt [mm] (v_i)^TAv_j=0.
[/mm]
LG Angela
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