Orthogonal stehende Vektoren < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Mo 11.12.2006 | | Autor: | megahead |
| Aufgabe | [mm] \overrightarrow{a} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 1 \\ 2}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{b} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ -2 \\ 3}
[/mm]
Es ist [mm] \lambda [/mm] so zu berechnen, dass
[mm] \overrightarrow{x_1}= \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b} [/mm] und [mm] \overrightarrow{x_2}= 2\overrightarrow{a}+ \lambda \overrightarrow{b} [/mm] aufeinander senkrecht stehen. |
Ich habe [mm] \overrightarrow{x_1} [/mm] und [mm] \overrightarrow{x_2} [/mm] ausgerechnet.
[mm] \overrightarrow{x_1}= \vektor{4 \\ -1 \\ 5}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{x_2}= \vektor{8 \\ 0 \\ \lambda }
[/mm]
ich weiss das [mm] x_1 [/mm] * [mm] x_2 [/mm] = 0 sein muss damit die vektoren auf einander senkrecht stehen.
Aber ich kann das alles irgendwie nicht zusammen fügen.
mfG
megahead
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Hi, megahead,
> [mm]\overrightarrow{a}[/mm] = [mm]\vektor{4 \\ 1 \\ 2}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{b}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ -2 \\ 3}[/mm]
>
> Es ist [mm]\lambda[/mm] so zu berechnen, dass
> [mm]\overrightarrow{x_1}= \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}[/mm]
> und [mm]\overrightarrow{x_2}= 2\overrightarrow{a}+ \lambda \overrightarrow{b}[/mm]
> aufeinander senkrecht stehen.
> Ich habe [mm]\overrightarrow{x_1}[/mm] und [mm]\overrightarrow{x_2}[/mm]
> ausgerechnet.
>
> [mm]\overrightarrow{x_1}= \vektor{4 \\ -1 \\ 5}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{x_2}= \vektor{8 \\ 0 \\ \lambda }[/mm]
Dein zweiter Vektor stimmt nicht!
Richtig wäre: [mm] \overrightarrow{x_2}= \vektor{8 \\ 2 - 2 \lambda \\ 4 + 3\lambda }
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Mo 11.12.2006 | | Autor: | megahead |
Schön!
Mal wieder danke Zwergilein!
Ich habe da jetzt als Ergebnis:
[mm] \lambda [/mm] = - [mm] \bruch{50}{17}
[/mm]
mfG
megahead
p.s. Super Forum hier.
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