Orientation eines Körpers < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Di 19.02.2013 | | Autor: | Acronis |
Hallo Spezialisten,
ich habe eine Verständnisfrage und vielleicht kann mir jemand helfen.
Ich habe einen Artikel zum Thema Orientierung von Smartphones mit einem Gyroskop gelesen. (https://developer.mozilla.org/en-US/docs/DOM/Orientation_and_motion_data_explained)
[Externes Bild http:///mdn.mozillademos.org/files/3401/axes.png]
Dort heißt es, dass die Winkel berechnet werden, wenn um die x, y z-Achsen rotiert wird. Ich frage mich jetzt allerdings warum die Rotationwinkel-Range bei Beta und Gamma unterschiedlich sind.
Beta hat eine Range von -90° bis +90° und
Gamma eine Range von -180° bis 180°
Warum haben beide nicht -180° bis 180°? Kann mir das bitte jemand erklären? Bzw. kann mir allgemein jemand erklären wie die Winkel berechnet werden?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Di 19.02.2013 | | Autor: | Walty |
Der Unterscheid im Wertebereich zwischen beta und gamma-Winkel erklärt sich daraus, dass bereits damit die Lage im Raum eindeutig bestimmt werden kann. Verdeutliche es Dir mit deinem eigenen smartphone (oder einem Buch oder einem Brett)
Halte den Gegenstand vor dich und drehe ihn dann um mehr als 90° um die y-Achse (stelle ihn senkrecht und drehe dann ein wenig weiter)
- wenn Du nun eine 180°-Drehung ("+180°" oder "-180°" egal) um die x-achse durchführst, siehst du, dass der Gegenstand nun eine Position innehat, die sich mit einem gamma-Winkel von <= 90° beschreiben lässt, obwohl du ja eine Drehung um die Y-Achse um mehr als 90° vorgenommen hast.
=> das heisst jede Drehung um die y-Achse mit gamma > 90° lässt sich durch eine Drehung von 180° [mm] \beta [/mm] um die x-Achse in Verbindung einer Drehung von weniger als 90° [mm] \gamma [/mm] um die y-Achse beschreiben.
Da die Position im Raum sinnvollerweise nur eineindeutig beschrieben werden sollte, kann damit auf den erweiterten Wertebereich des dritten Freiheitsgrades verzichtet werden.
zum zweiten Teil schau mal hier ![[]](/images/popup.gif) wikipedia polarkoord - eigentlich werden die Winkel zu willkürlich im Raum festgelegten Ebenen/Achsen genommen -meist sinnvollerweise in Relation zum Schwerkraftvektor ("unten") (z-Achse, die dann die "waagerecht" Ebene definiert, x-Achse 0 "Nord-richtung", y-achse senkrecht dazu)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 Di 19.02.2013 | | Autor: | Acronis |
Vielen Dank für die tolle Erklärung! 5*
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Hallo!
Mach mal ein Experiment:
Leg einen Bleistift vor dich hin, der von dir weg zeigt. Du kannst die Spitze anheben, während der Radiergummi auf dem Tisch bleibt. Und du kannst den Bleistift auf dem Tisch drehen, wobei der Gummi der Drehpunkt ist.
Hebe nun die Spitze um 135° an, sie zeigt genau auf dich drauf.
Nochmal von vorne:
Drehe den Bleistift um 180°, und hebe dann die Spitze um 45°
In beiden Fällen endet der Bleistift in der gleichen Position! Sobald der "Hebewinkel" [mm] \phi [/mm] 90° überschreitet, kannst du stattdessen den Stift erst um 180° auf dem Tisch drehen, und dann um [mm] 180-\phi [/mm] anheben.
Für das Koordinatensystem des Smartphones gilt das gleiche: wenn [mm] \beta [/mm] 90° überschreitet, kannst du stattdessen [mm] \gamma [/mm] um 180° ändern, und ein kleineres [mm] \beta [/mm] nehmen.
Die Beschränkung sorgt dafür, daß die Lage im Raum eindeutig ist, indem man für [mm] \beta [/mm] nur Winkel bis [mm] \pm90° [/mm] zulässt.
[EDIT]: Na toll, manchmal sollte man die Seite neu laden, bevor man antwortet. Dann sieht man auch, daß andere schon vorher fleißig waren...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:28 Do 21.02.2013 | | Autor: | Acronis |
Danke, jetzt habe ich alles verstanden!
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![[]](http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sphericalcoordinates.svg){kind=small}
wikipedia polarkoord