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| Aufgabe | | Gegeben sind die Punkte A (3/2/-1) und B(7/-4/6) sowie die Gerade g: x= [mm] \vektor{6 \\ 4 \\ 5} [/mm] + r* [mm] \vektor{-2 \\ 1 \\ 2} [/mm] . Bestimmen Sie C [mm] \in [/mm] g so, dass Dreieck ABC rechtwinklig bei C ist. |
Hallo zusammen,
also mein Problem bei dieser Aufgabe ist, ich weiß nicht ganz wie ich sie angehen soll.
Allerdings habe ich mir schon mehrere Dinge überlegt:
C muss orthogonal zu g sein damit dort ein rechter Winkel ist, oder nicht?
Mir ist nicht ganz klar wie ich den Punkt C bestimmen soll.
Mich erinnert das ein bisschen an den Satz des Pythagoras, wäre das ein möglicher Ansatz? Oder soll ich zuerst das Skalarprodukt der beiden gegeben Punkte ausrechnen?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen
lg Kimi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:42 Mo 20.09.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Du weißt: A(3|2|-1), B(7|-4|6) und C hast du auch durch die Geradengleichung gegeben, C(6-2r|4+r|5+2r).
Jetzt kannst du damit arbeiten, dass [mm] \overrightarrow{CA}*\overrightarrow{CB}=0 [/mm] ist. Das ist meiner Meinung nach der bequemste Ansatz. Mit dem Pythagoras kannst du das sicher auch machen, aber auch hier musst du C(6-2r|4+r|5+2r) verwenden.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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